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| Aufgabe | Zeigen Sie:
[mm] \summe_{i=0}^{n}\bruch{-1^n}{2n+1}=\pi/4 [/mm] |
guten morgen
nunja das ist genau der arctangens an stelle 1
und [mm] arctan(1)=\pi/4
[/mm]
aber wie beweist man das?
gruß henni
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Hallo Kinghenni,
> Zeigen Sie:
> [mm]\summe_{i=0}^{n}\bruch{-1^n}{2n+1}=\pi/4[/mm]
Muß das nicht so lauten:
[mm]\summe_{i=0}^{\red{\infty}}\bruch{\left\red{(}-1\right\red{)}^{i}}{2i+1}=\pi/4[/mm]
> guten morgen
> nunja das ist genau der arctangens an stelle 1
> und [mm]arctan(1)=\pi/4[/mm]
> aber wie beweist man das?
Mit der Potenzreihe des Arkustangens ist das sofort zu verifizieren.
> gruß henni
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:39 So 24.05.2009 | | Autor: | Kinghenni |
danke für die antwort und verbesserung, hast natürlich recht
okay ich dachte das müsste man anders zeigen
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