potenzen mit gl.exponenten < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mo 24.01.2005 | | Autor: | simon89 |
hi
ich hab hier so zwei problemchen!!
1.
schreibe ohne klammern
[mm] a^7 [/mm] x ( [mm] \bruch{1}{a})^7=??????????
[/mm]
2.
Vereinfache so weit wie möglich
[mm] \bruch{(2x+2)^2}{(x+1)^2}=????
[/mm]
hoffe könnt mir helfen bei diesen aufgaben!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Simon,
hast Du denn überhaupt keine eigenen Ideen??
Sieh' Dir doch mal die  Potenzgesetze an ...
[mm]a^7 * \left( \bruch{1}{a} \right)^7 \ = \ a^7 * \left( a^{-1} \right)^7 \ = \ a^7 * a^{(-1) * 7} \ = \ a^7 * a^{-7} \ = \ a^{7 + (-7)} \ = \ a^{7 - 7} \ = \ a^{0} \ = \ 1[/mm]
Bei der zweiten Aufgabe kannst Du erstmal etwas ausklammern und anschließend kürzen ...
Versuch' das mal und poste doch Deine Ergebnisse zur Kontrolle, wenn Du möchtest ...
Grüße
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:10 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Knaus |
Also Aufgabe 1:
[mm] a^7 \* (1/a)^7 [/mm] => [mm] a^7 \* (a^{-1})^7 [/mm] => [mm] a^7 \* (a^{-7}) [/mm] => 1
Aufgabe 2:
Nun viel kann man da nicht machen, so meine Ansicht, die nicht umbedigt das Maß aller Dinge ist...
Ich denke das ist weit genug vereinfacht... Im Grunde habe ich auch nur die Binomische Formel verwendet... wenn dir das reicht dann sollten die Aufgaben gelöst sein
greetz Knaus
[mm]\bruch{(2x+2)^2}{(x+1)^2} = [/mm] [mm] (\bruch{2x+2}{x+1})^2 [/mm] = [mm] \bruch{(4x^2+8x+4)}{(x^2+2x+1)}
[/mm]
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> Also Aufgabe 1:
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> [mm]a^7 \* (1/a)^7[/mm] => [mm]a^7 \* (a^{-1})^7[/mm] => [mm]a^7 \* (a^{-7})[/mm]
> => 1
>
>
> Aufgabe 2:
>
> Nun viel kann man da nicht machen, so meine Ansicht, die
> nicht umbedigt das Maß aller Dinge ist...
>
> Ich denke das ist weit genug vereinfacht... Im Grunde habe
> ich auch nur die Binomische Formel verwendet... wenn dir
> das reicht dann sollten die Aufgaben gelöst sein
>
> greetz Knaus
>
> [mm]\bruch{(2x+2)^2}{(x+1)^2} =[/mm] [mm](\bruch{2x+2}{x+1})^2[/mm] =
> [mm]\bruch{(4x^2+8x+4)}{(x^2+2x+1)}[/mm]
>
[mm]\bruch{4(x^2+2x+1)}{(x^2+2x+1)}[/mm]
da müsste noch was gehen
Gruss
Eberhard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:56 Di 25.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Das Ausmultiplizieren erscheint mir doch etwas umständlich:
[mm] $\bruch{(2x+2)^2}{(x+1)^2} [/mm] \ = \ [mm] \left( \bruch{2x+2}{x+1} \right)^2\ [/mm] = \ [mm] \left[ \bruch{2*(x+1)}{x+1} \right]^2 [/mm] \ = \ ...$
Loddar
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