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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:29 So 21.10.2012 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Sei [mm] \phi [/mm] eine lineare ABbildung.
Es gilt [mm] \phi [/mm] >0 genau dann wenn [mm] \phi [/mm] >= 0 und [mm] \phi [/mm] injektiv ist. |
Ist [mm] \phi>0 [/mm] dann ist nach Def. <v, [mm] \phi(v)> [/mm] >0 für alle 0 [mm] \not= [/mm] v [mm] \n [/mm] V und [mm] \phi [/mm] selbstadjungiert
d.h. <v, [mm] \phi(v)> [/mm] =0 <=> v=0
Darf ich daraun schließen [mm] ker(\phi) [/mm] = [mm] \{0 \}
[/mm]
Ich glaube nicht..
Vlt. könnt ihr mir da aushelfen ;)
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:06 Mo 22.10.2012 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\phi[/mm] eine lineare ABbildung.
> Es gilt [mm]\phi[/mm] >0 genau dann wenn [mm]\phi[/mm] >= 0 und [mm]\phi[/mm]
> injektiv ist.
> Ist [mm]\phi>0[/mm] dann ist nach Def. <v, [mm]\phi(v)>[/mm] >0 für alle 0
> [mm]\not=[/mm] v [mm]\n[/mm] V und [mm]\phi[/mm] selbstadjungiert
> d.h. <v, [mm]\phi(v)>[/mm] =0 <=> v=0
> Darf ich daraun schließen [mm]ker(\phi)[/mm] = [mm]\{0 \}[/mm]
> Ich glaube
> nicht..
> Vlt. könnt ihr mir da aushelfen ;)
Sei [mm] \phi>0. [/mm] Sei v [mm] \in kern(\phi), [/mm] also [mm] \phi(v)=0. [/mm] Dann ist [mm] =0
[/mm]
Damit muß v=0 sein.
FRED
>
> LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Sa 27.10.2012 | | Autor: | sissile |
danke dafür ;)
Liebe Grüße ..
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