pokern mit 5 würfeln < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | die wahrscheinlichkeit beim würfeln mit 5 würfeln für 2 paare beträgt 23,15%= (5"über"2) * (3"über"2) * (6"über"2) * 4/ [mm] 6^5 [/mm] |
guten abend, ich zerbreche mir grad den kopf über die frage warum in dem ergebnis (6"über"2) stehen muss, denn eigentlich gibt es doch 6*5 möglichkeiten für die zahlen, die die paare bilden!? kann mir einer den denkfehler erklären. vielen dank im voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Di 23.01.2007 | | Autor: | Walde |
Hi baracus,
es gibt in Wirklichkeit nur [mm] \bruch{6*5}{2}=\vektor{6 \\ 2} [/mm] verschiedene Doppelpärchen. Um das deutlich zu machen fange ich mal an abzuzählen.
1er Pärchen und 2er Pärchen
1er Pärchen und 3er Pärchen
usw.
1er Pärchen und 6er Pärchen
2er Pärchen und 1er Pärchen
2er Pärchen und 3er Pärchen
usw.
2er Pärchen und 6er Pärchen
Du siehst, wenn du rechnest: für's erste Pärchen 6 und für's zweite 5 Möglichkeiten, hast du doppelt gezählt. 1er und 2er ist dasselbe wie 2er und 1er. Deshalb noch geteilt durch 2. Allgemein wäre es bei n Pärchen geteilt durch n!
War das verständlich?
L G walde
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ich verstehe die antwort, nur frage ich mich nun wo dann z.b. der unterschied zu einem full house liegt(1*3gleiche zahlen, 1*2gleiche zahlen): beim full house is das ergebnis (5"über"2) *6*5 [mm] /6^5. [/mm] warum wird hier jetzt mit 6*5 gerechnet und nicht 6über2 ???
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:45 Di 23.01.2007 | | Autor: | Walde |
Kurz gesagt, es gibt keine Gefahr doppelt zu zählen, denn aabbb und bbaaa sind zwei verschieden "Full-House".
Im Gegensatz dazu ist das Doppelpärchen aabbc und bbaac identisch, obwohl sie bei 6*5 zweimal gezählt werden würden.
Ok?
L G B
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:47 Di 23.01.2007 | | Autor: | baracus88 |
gecheckt...vielen dank für die schnelle antwort
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:53 Di 23.01.2007 | | Autor: | Walde |
Gern geschehen 
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