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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Di 22.05.2007 | | Autor: | Lee1601 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie auf wie viele Arten Sie die Buchstaben des Wortes MARMARAMEER auf einem Kreis anordnen können, wobei Anordnungen, die duch Drehung ineinander übergehen, äquivalent sind. |
Hallo!
Habe keine Ahnung wie ich das mache. Für die Anordnung in Reihe nehme ich doch einfach den Multinomialkoeffizienten mit der Anzahl der Buchstaben oder? Aber auf einem Kreis??
Danke schonmal!
LG
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Du hast folgende Buchstaben:
M: 3 mal
A: 3 mal
R: 3 mal
E: 2 mal
insgesamt also 11 Buchstaben.
Wären die Buchstaben alle unterschiedlich, dann gäbe es
11*10*9*...*2*1=11! Kombinationen
Da die Buchstaben im Kreis stehen, gibt es keinen bestimmten Anfang,
deshalb nochmal durch 11 teilen, also nur 10!
Und nun muss man alle gleichen Buchstaben nochmals untereinander permutieren.
Dann kommt raus: [mm] \bruch{10!}{3!*3!*3!*2!}=8400
[/mm]
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