partl. Ablt. impl. Fktn. < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mo 06.07.2009 | | Autor: | PiPchen |
| Aufgabe | | Berechnen Sie [mm] \bruch {\partial z}{\partial x}, \bruch {\partial z}{\partial y} [/mm] und [mm] \bruch {\partial^{2} z}{\partial x \partial y}, [/mm] wenn [mm] x^{3} [/mm] + [mm] y^{3} [/mm] + [mm] z^{3} [/mm] - 3z = 0 gilt. |
hallo,
also ich weiß da mal gar nicht wie ich vorgehen soll. Mit dem impliziten Funktionensatz kann ich ja z'(x,y) berechnen aber wie ich da nur partiell nach x oder y ableite, weiß ich gar nicht. Bräuchte gute Ansätze von euch =)
vielen dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:16 Mo 06.07.2009 | | Autor: | pelzig |
Was ist x,y,z? Sind das Funktionen, oder vielleicht einfach reelle Zahlen oder was? Was soll [mm] $\frac{\partial z}{\partial x} [/mm] bedeuten? Das ist ziemlich wirr.
Gruß, Robert
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Hallo PiPchen,
> Berechnen Sie [mm]\bruch {\partial z}{\partial x}, \bruch {\partial z}{\partial y}[/mm]
> und [mm]\bruch {\partial^{2} z}{\partial x \partial y},[/mm] wenn
> [mm]x^{3}[/mm] + [mm]y^{3}[/mm] + [mm]z^{3}[/mm] - 3z = 0 gilt.
> hallo,
>
> also ich weiß da mal gar nicht wie ich vorgehen soll. Mit
> dem impliziten Funktionensatz kann ich ja z'(x,y) berechnen
> aber wie ich da nur partiell nach x oder y ableite, weiß
> ich gar nicht. Bräuchte gute Ansätze von euch =)
Nun, setzt [mm]z=z\left(x,y\right)[/mm] und differenziere einmal nach x und einmal nach y.
Bilde also hiervon die Ableitung nach x und y:
[mm]x^{3} + y^{3}+ \left( \ z\left(x,y\right) \ \right)^{3} - 3z\left(x,y\right) = 0[/mm]
>
> vielen dank
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Di 07.07.2009 | | Autor: | PiPchen |
danke für den Tipp, damit ist es machbar =)
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