partiellen Ableitungen bilden < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Bilden Sie die partiellen Ableitungen [mm] f_{x} [/mm] und [mm] f_{y} [/mm] von:
[mm] f(x,y) = \bruch{x}{y} +x^y[/mm] |
Hallo,
habe das mit ein wenig nachlesen mal versucht und so verstanden, das man für die jeweilige Ableitung einen Faktor als konstant annimmt.
Versuch:
[mm] f'(x,y) = \bruch{y}{y^2}+y*x^{y-1} ; y = konstant[/mm]
[mm] f'(x,y) = \bruch{x}{y^2}+x^y * ln(y); x = konstant[/mm]
Ist das so richtig ?
Vielen Dank für Hilfe
Lars
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 Sa 26.01.2008 | | Autor: | abakus |
> Bilden Sie die partiellen Ableitungen [mm]f_{x}[/mm] und [mm]f_{y}[/mm] von:
> [mm]f(x,y) = \bruch{x}{y} +x^y[/mm]
> Hallo,
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> habe das mit ein wenig nachlesen mal versucht und so
> verstanden, das man für die jeweilige Ableitung einen
> Faktor als konstant annimmt.
>
> Versuch:
>
> [mm]f'(x,y) = \bruch{y}{y^2}+y*x^{y-1} ; y = konstant[/mm]
Ich war jetzt etwas verwirrt. Du hast im ersten Summanden offensichtlich die Quotientenregel benutzt. Kürzer geht es mit dem konstanten Faktor 1/y vor dem abzuleitenden x. Dann ist diese Ableitung sofort 1/y.
Also ich kann keine Fehler entdecken.
>
> [mm]f'(x,y) = \bruch{x}{y^2}+x^y * ln(y); x = konstant[/mm]
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> Ist das so richtig ?
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> Vielen Dank für Hilfe
> Lars
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