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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Fr 03.02.2012 | | Autor: | Ritus |
| Aufgabe | Bestimmen Sie das bestimmte Integral von [mm] \integral_{0}^{1}{(x^2)*e^(-x) dx}
[/mm]
mittels der partiellen integration. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
die regeln für die partielle integration sind mir klar, allerdings weiß ich nicht, wie ich ab dem von mir als letzten beschriebenen schritt auf das endergebnis, also eine fläche komme.
soweit meine rechnung:
u(x)= e^(-x) --> u'(x)=-e^(-x)
[mm] v'(x)=x^2 [/mm] --> v(x)= [mm] 1/3*x^3
[/mm]
in die formel einsetzen:
[mm] e^-x*1/3*x^3- \integral_{0}^{1}{-e^(-x)*(1/3*x^3)dx}
[/mm]
wie komme ich ab jetzt auf meine gesuchte fläche in dem intervall von 0..1 ?
würde mich über eine schnelle antwort sehr freuen 
gruß
ritus
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Hallo
> Bestimmen Sie das bestimmte Integral von
> [mm]\integral_{0}^{1}{(x^2)*e^(-x) dx}[/mm]
> mittels der partiellen
> integration.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> die regeln für die partielle integration sind mir klar,
> allerdings weiß ich nicht, wie ich ab dem von mir als
> letzten beschriebenen schritt auf das endergebnis, also
> eine fläche komme.
>
> soweit meine rechnung:
>
> u(x)= e^(-x) --> u'(x)=-e^(-x)
> [mm]v'(x)=x^2[/mm] --> v(x)= [mm]1/3*x^3[/mm]
>
> in die formel einsetzen:
>
> [mm]e^-x*1/3*x^3- \integral_{0}^{1}{-e^(-x)*(1/3*x^3)dx}[/mm]
>
> wie komme ich ab jetzt auf meine gesuchte fläche in dem
> intervall von 0..1 ?
>
Du hast das Integral nicht vereinfacht, sondern erschwert. Wähle u und v genau anders herum und versuch es nochmal(Bedenke, dass du hier 2 Mal partiell integrieren musst).
Und die Grenzen sind ja durch die Aufgabe vorgegeben.
> würde mich über eine schnelle antwort sehr freuen
>
> gruß
> ritus
Gruß
TheBozz-mismo
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:37 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Ritus |
habe u und v ungedreht und bin dann zu folgendem Ausdruck gekommen:
[mm] -e^{-x}*x^2 [/mm] - [mm] \integral_{0}^{1}{2*x*(-e^(-x)) dx}
[/mm]
dann die 2. partielle integration:
[mm] \integral_{0}^{1}{2*x*(-e^(-x)) dx} [/mm] = [mm] 2x*e^{-x}-2*\integral_{0}^{1}{(-e^(-x)) dx}
[/mm]
wie komme ich jetzt auf die gesuchte fläche mit meiner endform:
[mm] -e^{-x}*x^2-2*x*e^{-x}-2*(-e^{-x})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:02 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Ritus |
GELÖST!!
Danke für deine antwort, bin dann doch auf die richtige lösung gekommen .
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