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| Aufgabe | Ermittle eine Stammfunktion F zu f.
j) $f(x) = [mm] \bruch{x}{2} \wurzel{8-x} [/mm] |
Huhu Leute,
hier hat sich mal wieder ein Fehler eingeschlichen, allerdings kann ich ihn nicht finden!
$u(x) = [mm] \bruch{x}{2} [/mm] => u'(x) = [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
$v'(x) = [mm] \wurzel{8-x} [/mm] => v(x) = [mm] \bruch{2}{3}(8-x)^{\bruch{3}{2}}$
[/mm]
folglich:
$F(x) = [mm] \bruch{2}{3}(8-x)^{\bruch{3}{2}}*\bruch{x}{2} [/mm] - [mm] \integral \bruch{2}{3}(8-x)^{\bruch{3}{2}} \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] \bruch{x}{3}(8-x)^{\bruch{3}{2}} [/mm] - [mm] \bruch{2}{15}(8-x)^{\bruch{5}{2}}$
[/mm]
Hmm, where's the mistake?
Vielen Dank!
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Hmm, erkenne den Fehler nicht.
[mm] $\wurzel{8-x} [/mm] = [mm] (8-x)^\bruch{1}{2}$ [/mm] oder nicht? Dann müsste die Aufleitung, also v(x), richtig sein, oder nicht?
Da abgeleitet, dann:
[mm] $1(8-x)^{\bruch{1}{2}}$
[/mm]
Oder nicht??
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Edit: Okay, ich verstehe. Man muss die Kettenregel anwenden und kommt dann auf [mm] $-\wurzel{8-x}$! [/mm] Wäre aber wohl nie darauf gekommen, dass die Aufleitung falsch wäre, da ich die Kettenregel nicht angewandt hätte!
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Huhu,
> Edit: Okay, ich verstehe. Man muss die Kettenregel
> anwenden und kommt dann auf [mm]-\wurzel{8-x}[/mm]!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Wäre aber wohl
> nie darauf gekommen, dass die Aufleitung falsch wäre, da
> ich die Kettenregel nicht angewandt hätte!
Tu uns allen bitte einen Gefallen und nenne es nicht "aufleiten" oder "Aufleitung". Diese Begriffe gibt es in der Mathematik nicht!
Es heisst "integrieren" und "Stammfunktion".
Liebe Grüße,
Gono.
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
