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| Aufgabe | ich komm bei der aufgabe nicht weiter...
[mm] \integral_{1}^{2}{(3-x)*e^2x dx}= [/mm] [(3-x)* 1/2 e^2x] untere gr. 1, obere 2 - [mm] \integral_{1}^{2}{(3-x)´*1/2 e^2x dx}= [/mm] [(3-x)* 1/2 e^2x] untere gr. 1, obere 2 - [mm] \integral_{1}^{2}{( - 1/2 e^2x dx}
[/mm]
= [(3-x)* 1/2 e^2x] untere gr. 1, obere 2 - [-e^2x] untere gr 1 obere 2
so wenn ich nun alles einsetze und ausrechne komme ich nicht auf meine fläche die rauskommen soll also 31,7 ich komm die ganze zeit auf andere werte........kann mir wer bitte da helfen?? |
danke im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:45 Sa 17.10.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo alex
Die richtige Ueberschrift hast du, integrierst aber falsch.
multiplizier die Klammer im integral aus, dann direkt [mm] 3*e^{2x} [/mm] ntegrieren, und [mm] x*e^{2x} [/mm] partiell integriren mit x=u [mm] ,e^{2x}=v'
[/mm]
Wenn man nen Fehler merkt, das Ergebnis des Integrals differenzieren dann merkt man meist den Fehler!
Gruss leduart
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> ich komm bei der aufgabe nicht weiter...
> [mm]\integral_{1}^{2}{(3-x)*e^2x dx}=[/mm] [(3-x)* 1/2 e^2x] untere
> gr. 1, obere 2 -
...snip
> so wenn ich nun alles einsetze und ausrechne komme ich
> nicht auf meine fläche die rauskommen soll also 31,7
> ich komm die ganze zeit auf andere werte........kann mir
> wer bitte da helfen??
> danke im voraus
Schönen guten Tag,
Ich nehme an du meinst: [mm] \integral_{1}^{2}{(3-x)*e^{2x}}.
[/mm]
Erstmal partiell integrieren:
= [mm] [(3-x)*\bruch{1}{2}e^{2x}]_{1}^{2} [/mm] - [mm] \integral_{1}^{2}{-\bruch{1}{2}e^{2x}}
[/mm]
Aus den zwei Minussen wird natürlich ein Plus.
Den Term unter dem Integral kannst du dann direkt integrieren.
[mm] [(3-x)*\bruch{1}{2}e^{2x}]_{1}^{2} [/mm] kannst du ausmultiplizieren und mit dem zweiten integrierten Term zusammenfassen, so dass alles schick wird.
Ich hab nachgerechnet und es kommt 31,7 raus.
Die Grenzen hinter den eckigen Klammern kannst du genauso anfügen wie beim Integral.
Mit freundlichen Grüßen
Ricardo
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hmm ich bekomme 59,7 die ganze zeiit raus......
wenn ich weiter mache.....
[1.5e^(2x)-0.5x*e^(2x)]unt.1 obere.2 [mm] +e^4-e^2 [/mm] so ich habe [mm] \integral_{1}^{2}{-0.5e^(2) dx} [/mm] erst integriert zu [e^(2x]] und die 3-x ausgeklammert
aber ich finde mein fehler immer noch nicht........
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> aber ich finde mein fehler immer noch nicht........
Hallo,
leider ist es so, daß Dein Geschreibsel unten derart schlecht leserlich und unzusammenhängend ist, daß es schwer fällt, Deinen Fehler aufzuspüren.
> hmm ich bekomme 59,7 die ganze zeiit raus......
> wenn ich weiter mache.....
> [1.5e^(2x)-0.5x*e^(2x)]unt.1 obere.2 [mm]+e^4-e^2[/mm]
Verwende bitte die Hilfen zur Formeleingabe, die Du unterhalb des Eingabefensters findest.
Nachdem dies Dein 211. Artikel im Forum ist von Dir, darf man das doch erwarten. (?)
Was hat das [mm] e^4-e^2 [/mm] mit dem Ausdruck zuvor zu tun?
Soll das addiert werden?
Oder hast Du das Gleichheitszeichen vergessen?
Gleich sind die beiden Ausdrücke nicht. Rechne nochmal.
> so
> ich habe [mm]\integral_{1}^{2}{-0.5e^(2) dx}[/mm] erst integriert zu
> [e^(2x]]
Das stimmt nicht.
Leite [mm] e^{2x} [/mm] ab, dann merkst Du es.
> und die 3-x ausgeklammert
??? Von welchen 3-x redest Du jetzt gerade? Im Integral gibt's den term nach der partiellen Integration doch gar nciht mehr.
--- Könnte es sein, daß Du überhaupt nicht weißt, wie partielle Integration geht und was adnauseam getan hat?
Was partielle Integration ist, kannst Du u.a. bei den  Integrationsregeln nachlesen.
Sicher ist es sinnvoll, auch noch zwei Beispiele aus dem Lehrbuch durchzuarbeiten, und Dich dann erneut an Deine Aufgabe zu machen.
Du kannst Deinen Lösungsweg dann gern erneut hier posten - aber bitte leserlich.
Gruß v. Angela
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