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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 So 29.04.2012 | | Autor: | Fincayra |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die partiellen ableitungen der folgenden Funktionen:
(a) $ f: [mm] \IR^3 [/mm] $\ {0} [mm] $\to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] |x|^-1 $
(b) $ f: [mm] \IR^2 [/mm] $\ {0} [mm] $\to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] ln |x| $
(c) $ f: [mm] \IR^2 \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto exp(x_1)cos(x_2) [/mm] $
(d) $ f: [mm] (\IR [/mm] $\ {0}) [mm] $\times \IR \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] arctan [mm] (\bruch{x_2}{x_1}) [/mm] $
(e) $ f: [mm] \IR^2 \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto Im(exp(x_1 [/mm] + [mm] ix_2)) [/mm] $
(f) $ f: [mm] \IR^3 \to \IR, [/mm] x [mm] \mapsto \summe_{i=1}^{3} {x_i}^3$ [/mm] |
Hi
Ich hab mal alle Teilaufgaben abgetippt, aber hab erstmal so ganz allgemein eine Frage: nach was leite ich ab?
|x| ist ja die euklidische Norm, also [mm] \wurzel{{x_1}^2 + ... + {x_n}^2}
[/mm]
Leite ich [mm] x_1 [/mm] bis [mm] x_n [/mm] alle ab, oder geht das irgendwie allgemein nach x abzuleiten?
Also hab ich letzten Endes auf meinem Blatt stehen [mm] $\delta [/mm] x = $"bla bla" oder [mm] $\delta x_1 [/mm] =$ "bla bla" und [mm] $\delta x_2 [/mm] =$ "bla bla" ?
Ich hab ja das doofe Gefühl, dass ich es mir schwerer machen will, als es ist : /
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 So 29.04.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast jeweils die 3 bzw 2 partiellen Ableitungen hinzuschreiben, wobei bei|x| als Argument du das mit [mm] d/d_x_i [/mm] hinschreiben kannst.
also bei a,b,f
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 So 29.04.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Fincayra!
Siehe mal hier; da wurden dieselben Aufgaben behandelt.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:41 So 29.04.2012 | | Autor: | Fincayra |
Danke für die beiden schnellen Antworten. Danke für den Verweis, durch suchen hatte ich die Frage von Mathegirl leider nicht gefunden - sorry.
LG
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