partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:31 Mo 06.09.2010 | | Autor: | phily |
| Aufgabe | | z(x,y) = [mm] \wurzel{x^{2} -2xy} [/mm] |
Hallo Leute!!
Ich bin gerade mitten in den Prüfungsvorbereitungen...und bräuchte bitte mal eure Hilfe!
Also mein Problem ist eher allgemein, und nicht so sehr auf eine spezielle Aufgabe bezogen! Ich pauke gerade wie man die partielle Differentiation mit mehreren Variablen durchführt.....Bei der Ableitung erster Ordnung habe ich keine Probleme. Jedoch scheiterts bei mir, wenn ich die höheren Ableitungen bilden soll...also [mm] f_{xx}, f_{yy}, f_{xy}...
[/mm]
Ich habe dazu oben mal eine Beispielaufgabe angegeben...
die Ableitungen 1. Ordnung habe ich bereits bestimmt:
[mm] z_{x} [/mm] = [mm] \bruch{x-y}{\wurzel{x(x-2y)}}
[/mm]
[mm] z_{y} [/mm] = [mm] \bruch{- x}{\wurzel{x(x-2y)}}
[/mm]
wie bilde ich jetzt [mm] f_{xx}, f_{yy} [/mm] und [mm] f_{xy}???
[/mm]
Die allgemeinen Bildungsgesetze/Formeln, die in jeder Formelsammlung stehen bringen mich irgendwie überhaupt nicht weiter! Steige da nicht durch!
Also es wäre total nett, wenn sich jemand von euch die Mühe macht und es mir vielleicht kurz erklärt?! Es wäre wichtig für mich!
Gruß phily
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:41 Mo 06.09.2010 | | Autor: | kappen |
Hi!
Letztendlich ist es genau so, wie mit einer Variable auch. Quasi so wie in der Schule. Behandle die Variable, nach der gerade nicht differenziert wird einfach wie einen (erstmal konstanten) Parameter, als Faktor bleibt er einfach stehen, die Ableitung einer Konstanten ist 0 etc..
Brauchst 3 Regel, Quotientenregel, Produktregel und Kettenregel, kannste dich erinnern?
Schöne Grüße
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