partielle Ableitungen < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:15 Mi 20.04.2016 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | | Sei D={(x,y,z) [mm] \in R^3 [/mm] | x,y>0} [mm] \subset R^3 [/mm] und f:D->R gegeben druch [mm] f(x,y,z)=xyz+x^y+y^z. [/mm] Bestimmen Sie die partiellen Ableitungen von f in jedem Punkt a=(x,y,z) [mm] \in [/mm] D. |
Hi zusammen, da bei mir die partiellen Ableitungen schon etwas zurück lieben möchte ich Euch bitten mal kurz über meine Lösungen zu schauen, ob ich das so machen kann. Und ob die Notation auch mathematisch wasserdicht ist 
Danke schon mal im Voraus!
[mm] \bruch{d}{dx}[f(x)]=yz+yx^{y-1}
[/mm]
[mm] \bruch{d}{dy}[f(y)]=xz+zy^{z-1}+x^yln(x)
[/mm]
[mm] \bruch{d}{dz}[f(z)]=xy+y^zln(y)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:26 Mi 20.04.2016 | | Autor: | fred97 |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> Sei D={(x,y,z) [mm]\in R^3[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| x,y>0} [mm]\subset R^3[/mm] und f:D->R
> gegeben druch [mm]f(x,y,z)=xyz+x^y+y^z.[/mm] Bestimmen Sie die
> partiellen Ableitungen von f in jedem Punkt a=(x,y,z) [mm]\in[/mm]
> D.
> Hi zusammen, da bei mir die partiellen Ableitungen schon
> etwas zurück lieben möchte ich Euch bitten mal kurz über
> meine Lösungen zu schauen, ob ich das so machen kann. Und
> ob die Notation auch mathematisch wasserdicht ist
>
> Danke schon mal im Voraus!
>
> [mm]\bruch{d}{dx}[f(x)]=yz+yx^{y-1}[/mm]
>
> [mm]\bruch{d}{dy}[f(y)]=xz+zy^{z-1}+x^yln(x)[/mm]
>
> [mm]\bruch{d}{dz}[f(z)]=xy+y^zln(y)[/mm]
Die Ableitungen sind richtig, die Notation aber nicht.
f ist eine Funktion von 3 Variablen x,y und z
Z.B. schreibt man die partielle Ableitung von f nach x so:
[mm] f_x(x,y,z)=yz+yx^{y-1}
[/mm]
oder so
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x}(x,y,z)=yz+yx^{y-1}
[/mm]
oder so
[mm] \partial_x f(x,y,z)=yz+yx^{y-1}
[/mm]
oder.....
Es gibt noch weitere Notationen. Welche hattet Ihr denn ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:36 Mi 20.04.2016 | | Autor: | Schobbi |
Danke für die schnelle Hilfe, dann nehm ich doch die mittlere Notation
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