partielle Ableitung erstellen? < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:56 Sa 31.01.2009 | | Autor: | mahone |
| Aufgabe | | f(x; y; z) = [mm] xy^2 [/mm] - [mm] e^z [/mm] / [mm] z^2 [/mm] - y |
Hallo, ich habe große Probleme die partielle Ableitung nach x zu erstellen. Nach y oder z läuft es wie geschmiert. Allerdings habe ich soetwas noch nie gemacht und mich nur ein wenig im Internet belesen. Vielleicht könnt ihr mir den entscheidenden Tipp geben und die Aufgabe ein wenig erklären. Gerne auch die Basics...ich bin dankbar für jedem Hinweis. Grüße.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Sa 31.01.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
ist das insgesamt ein bruch? oder ist nur der eine teil, geteilt durch den rest?
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Hallo mahone,
> f(x; y; z) = [mm]xy^2[/mm] - [mm]e^z[/mm] / [mm]z^2[/mm] - y
> Hallo, ich habe große Probleme die partielle Ableitung
> nach x zu erstellen. Nach y oder z läuft es wie geschmiert.
> Allerdings habe ich soetwas noch nie gemacht und mich nur
> ein wenig im Internet belesen. Vielleicht könnt ihr mir den
> entscheidenden Tipp geben und die Aufgabe ein wenig
> erklären. Gerne auch die Basics...ich bin dankbar für jedem
> Hinweis. Grüße.
Ist diese Funktion gemeint? [mm] $f(x,y,z)=\frac{xy^2-e^z}{z^2-y}$ [/mm] ?
Falls ja, setze Klammern oder benutze den Formeleditor
Für die partielle Ableitung nach x betrachte die anderen Variablen y,z als Konstante.
So ist der Nenner konstant, da unabh. von x.
Schreibe [mm] $f(x,y,z)=\red{\frac{1}{z^2-y}}\cdot{}\left(xy^2-e^z\right)$
[/mm]
Der rote Teil ist multiplikative Konstante, denke dir, dort stünde ein [mm] \alpha
[/mm]
Bleibt nur die Klammer abzuleiten, da multiplikative Konstante ja unverändert stehenbleiben.
Und das kriegst du hin, oder?
Falls nicht, frage nochmal nach ...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Sa 31.01.2009 | | Autor: | mahone |
danke danke...das war sehr plausibel...achja, es war tatsächlich der bruch gemeint. der formeleditor und ich stehen auf dem kriegsfuß. also ich hab bei der aufgabe versucht die quotientenregel anzuwenden und für zähler und nenner ableitung alle variablen außer x als konstante zu betrachten. das geht doch auch oder? grüße........und ein großes lob für die schnellen antworten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:30 Sa 31.01.2009 | | Autor: | mahone |
hey...doch noch mal elementarer....und zwar leite ich jetzt nur die klammer ab...und in der klammer doch nur x??? sprich [mm] y^2-e^z [/mm] bleiben übrig? das multipliziere ich dann mit dem bruch (der konstanten) ???? mein matheprof hat als ergebnis allerdings [mm] (y^2) [/mm] / [mm] (z^2-y) [/mm] während bei mir im zähler noch das [mm] -e^z [/mm] rumlungert. sorry aber offensichtlich müsst ihr es einem kleinkind erklären ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Sa 31.01.2009 | | Autor: | vivo |
> hey...doch noch mal elementarer....und zwar leite ich jetzt
> nur die klammer ab...und in der klammer doch nur x???
> sprich [mm]y^2-e^z[/mm] bleiben übrig? das multipliziere ich dann
> mit dem bruch (der konstanten) ???? mein matheprof hat als
> ergebnis allerdings [mm](y^2)[/mm] / [mm](z^2-y)[/mm] während bei mir im
> zähler noch das [mm]-e^z[/mm] rumlungert.
das [mm]-e^z[/mm] hat doch kein x also fällt es beim ableiten weg wie zum Beispiel eine 5 wegfallen würde
sorry aber offensichtlich
> müsst ihr es einem kleinkind erklären ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 Sa 31.01.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo mahone,
natürlich kannst du auch die Quotientenregel anwenden, aber wozu? Die Funktion im Nenner ist ja von x unabhängig, also konstant. Dann erschwert die Quotientenregel das Vorgehen doch eher, als dass sie es erleichtert oder gar ermöglicht.
Grüße,
reverend
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