partielle Ableitung Quotienten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:17 Di 05.06.2007 | | Autor: | Tobi15 |
Hallo,
ich soll bei der funktion f(x,y)=3x²+2xy²/1-x die Partiellenableitungen bestimmen.
für fx habe ich folgendes Endergebniss eraus fx=(2y²-4xy²)/(1-2x+x²)
ist das Ergebniss so richtig?
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Hallo Tobi,
das passt nicht :(
Du musst dich irgendwo verrechnet haben, es sollte rauskommen:
[mm] f(x,y)=\frac{3x^2+2xy^2}{1-x}\Rightarrow f_x(x,y)=\frac{-3x^2+6x+2y^2}{(1-x)^2}
[/mm]
Vllt. kannst du deine Rechnung mal posten, dann können wir besser den Fehler finden
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Di 05.06.2007 | | Autor: | Tobi15 |
Danke für die schnelle Antwort
also ich habe folgende Rechenweg
fx= (6x+2y²)*(1-x)-(3x²+2xy²)/(1-x²)
= (6x+2y²-6x-2xy²)-(3x²+2xy²)/(1-x)²
=(2y²-4xy²)/(1-2x+x²)
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Hallo Tobi,
du hast einen Vorzeichenfehler, es muss heissen:
[mm]f_x= \bruch{(6x+2y²)*(1-x)\red{+}(3x²+2xy²)}{(1-x)^2}[/mm]
Du hast die Ableitung von (1-x) vergessen.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:06 Mi 06.06.2007 | | Autor: | Tobi15 |
wieso da muss doch nach der qoutientenregel ein + in oder ??
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Hi Tobi,
nein, ein [mm] \red{-}
[/mm]
im eindimens. [mm] f(x)=\frac{u(x)}{v(x)}\Rightarrow f'(x)=\frac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{(v(x))^2}
[/mm]
Also hier:
[mm] f_x(x,y)=\frac{(6x+2y^2)(1-x)-(3x^2+2xy^2)(-1)}{(1-x)^2}=....=\frac{-3x^2+6x+2y^2}{(1-x)^2}
[/mm]
Ok soweit?
Gruß
schachuzipus
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