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partialintegration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:01 Mo 02.11.2009
Autor: max_e

hallo hab folgendes integral zu lösen:

[mm] \integral x^2 [/mm] ln(x)

löse auf
[mm] x^2*1/x-2*x^2*1/x*1/x -2\integral [/mm] 1/x
x-2x-2 ln (x) +C
-x-2 ln (x) + C

stimmt der rechenweg?

        
Bezug
partialintegration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:05 Mo 02.11.2009
Autor: fred97


> hallo hab folgendes integral zu lösen:
>  
> [mm]\integral x^2[/mm] ln(x)
>  
> löse auf
>  [mm]x^2*1/x-2*x^2*1/x*1/x -2\integral[/mm] 1/x
> x-2x-2 ln (x) +C
>  -x-2 ln (x) + C

Wenn Du das differenzierst kommt nicht [mm] x^2 [/mm] ln(x) heraus !!

Rechne mal ausführlicher vor

FRED


>  
> stimmt der rechenweg?


Bezug
                
Bezug
partialintegration: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:21 Mo 02.11.2009
Autor: max_e

okay 2.versuch

[mm] \integral x^2 [/mm] ln(x)
                u = [mm] x^2 [/mm]     v´=ln (x)
[mm] =x^2*1/x -2\integral [/mm] x*1/x                         [mm] u*v-\integral [/mm] u´*v
[mm] =x^2*1/x [/mm] - 2x+2 ln (x) [mm] -\integral [/mm] 1/x
=x-2x+ 2 ln(x) - ln (x)
=-x + ln (x)



Bezug
                        
Bezug
partialintegration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:34 Mo 02.11.2009
Autor: angela.h.b.


> okay 2.versuch
>  
> [mm]\integral x^2[/mm] ln(x)
>                  u = [mm]x^2[/mm]     v´=ln (x)

Hallo,

es wäre übersichtlich, würdest Du die Ableitung von u und die Stammfunktion von v' auch mit angeben.

Was ist eigentlich die Stammfunktion von ln(x)?

(Prüfe Deine Antwort Ergebnis durch Ableiten.)

Gruß v. Angela


>  [mm]=x^2*1/x -2\integral[/mm] x*1/x                        
> [mm]u*v-\integral[/mm] u´*v
>  [mm]=x^2*1/x[/mm] - 2x+2 ln (x) [mm]-\integral[/mm] 1/x
>  =x-2x+ 2 ln(x) - ln (x)
>  =-x + ln (x)
>  
>  


Bezug
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