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part. und tot. Differential: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:22 Sa 31.01.2009
Autor: Owen

Aufgabe
Bestimmen Sie für die Funktion f: [mm] \IR^{3} \to \IR [/mm] mit [mm] f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4} [/mm] die partiellen und das totale Differenzial an der Stelle [mm] \underline{x}^{0}=(1,2,2)^{T} [/mm] und [mm] d\underline{x}=(0,1/0,2/-0,2)^{T}. [/mm] Bestimmen Sie den relativen Fehler.

Guten Morgen zusammen.
Also ich beginne mit der Ableitung:
i=1
[mm] f'_{x1}(\underline{x})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}*x_{3}^{2} [/mm]
[mm] f'_{x1}(\underline{x}^{0})=8*1*4=32 [/mm]
So weit verstehe ich das, nun kommt das [mm] df_{x1}(\underline{x}^{0})=3,2 [/mm]

Wie kommt man auf 3,2?

        
Bezug
part. und tot. Differential: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Sa 31.01.2009
Autor: MathePower

Hallo Owen,

> Bestimmen Sie für die Funktion f: [mm]\IR^{3} \to \IR[/mm] mit
> [mm]f(x_{1},x_{2},x_{3})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}[/mm] die
> partiellen und das totale Differenzial an der Stelle
> [mm]\underline{x}^{0}=(1,2,2)^{T}[/mm] und
> [mm]d\underline{x}=(0,1/0,2/-0,2)^{T}.[/mm] Bestimmen Sie den
> relativen Fehler.
>  Guten Morgen zusammen.
>  Also ich beginne mit der Ableitung:
>  i=1
>  
> [mm]f'_{x1}(\underline{x})=x_{2}^{3}*e^{x_{1}*x_{3}^{2}-4}*x_{3}^{2}[/mm]
>  [mm]f'_{x1}(\underline{x}^{0})=8*1*4=32[/mm]
>  So weit verstehe ich das, nun kommt das
> [mm]df_{x1}(\underline{x}^{0})=3,2[/mm]
>  
> Wie kommt man auf 3,2?


Das ist der Wert der partiellen Ableitung an der Stelle [mm]x^{0}[/mm]
multipliert mit der Abweichung der ersten Koordinate.


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
part. und tot. Differential: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:50 So 01.02.2009
Autor: Owen

Hallo Mathepower und danke für die Hilfe :-)

Bezug
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