p>0,5 in kumulierter Tabelle < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:14 Sa 28.05.2011 | | Autor: | blck |
Hallo,
also in der kumulierten Tabelle ist es ja so, dass sobald die Wahrscheinlichkeit p größer als 0,5 ist, man zwar den Wert aus der Tabelle nimmt, diesen dann aber von 1 abzieht und dann den gesuchten Wert erhält (p>0,5, gesuchtes P=1-abgelesener Wert).
Wieso ist das so?
MfG Blck
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo blck,
ich nehme mal an, dass Du von Der Normalverteilung redest, die auf den Mittelwert von 0 normiert ist. Die Glockenkurve ist symmetrisch zur Null und deswegen darf man so vorgehen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:31 Sa 28.05.2011 | | Autor: | blck |
Hallo Infinit,
was ist die Normalenverteilung und was die Glockenkurve? Glaube du müsstest mir das nochmal ein wenig näher erläutern ;)
Danke Blck
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 Sa 28.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Blck,
ich ging davon aus, dass Du die Wahrscheinlichkeitswerte einer Normalverteilung tabelliert hast und mit diesen Werten rechnen willst. Ist dem nicht so, dann musst Du bitte noch ein paar Worte spendieren, von welcher kumulierter Tabelle Du denn sprichst.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 So 29.05.2011 | | Autor: | blck |
Hallo und schönen Sonntag,
also in meiner Formelsammlung steht über der Tabelle "summierte binomiale Wahrscheinlichkeit" und ich bin in der 13. Klasse (bzw. kurz vor der mündlichen Matheprüfung ;) ). Weiter kann ich bei der Bezeichnung leider nicht helfen, Normalverteilung klingt für mich aber nach der Grundlage, würde also sagen das trifft zu.
Schönes Rest-WE,
blck
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:24 So 29.05.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo blck,
die Symmetrie der Verteilungsfunktion ist hier der Grund dafür, dass Du diese Tabelle so auslesen kannst. Binomialverteilungen sind symmetrisch (schaue mal bei Wikipedia nach) und die Summation verschiebt zwar den Extrempunkt, ändert aber nichts an der Symmetrie. In Deiner Formelsammlung sollte sich noch ein Hinweis befinden, dass für P-Werte größer als 0,5 mit 1 -p gearbeitet werden soll. Häufig sind in Tabellenform die P-Werte in einer Art Überschriftenzeile mit wachsenden Werten von links nach rechts aufgelistet, am unteren Ende der Tabelle findet man dann häufig das Gegenstück, nämlich eine Zeile mit p-Werten größer als 0,5, wobei die Werte von rechts nach links zunehmen.
Viele Grüße,
Infinit
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> Hallo blck,
> die Symmetrie der Verteilungsfunktion ist hier der Grund
> dafür, dass Du diese Tabelle so auslesen kannst.
> Binomialverteilungen sind symmetrisch (schaue mal bei
> Wikipedia nach) und die Summation verschiebt zwar den
> Extrempunkt, ändert aber nichts an der Symmetrie.
Hallo Infinit,
so stimmt dies natürlich nicht. Die Binomialverteilung
ist nur dann (zu sich selbst) symmetrisch, wenn p=0.5 ist.
Für alle p gilt aber: die Binomialverteilungen
binompdf(n,p) und binompdf(n,1-p)
sind zueinander spiegelbildlich bezüglich der Stelle [mm] \frac{n}{2} [/mm] .
Beispiel: für n=5 und p=0.2 erhält man die Liste
[mm] \pmat{0.32768&0.4096&0.2048&0.0512&0.0064&0.00032}
[/mm]
Für n=5 und p=1-0.2=0.8 hat man
[mm] \pmat{0.00032&0.0064&0.0512&0.2048&0.4096&0.32768}
[/mm]
also genau die "umgekehrte" Liste.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:25 So 29.05.2011 | | Autor: | blck |
Hallo,
gut die Biomialverteilung ist also symmetrisch, deswegen kann ich das machen, aber wieso muss ich das in der kumolierten Tabelle, aber nicht in der einfachen machen?
Hab gerade nochmal nachgeschaut: Unser Buch begründet die ganze Geschichte so...
F(n;p;k) = P(Trefferzahl [mm] \le [/mm] k) = 1 - P(Trefferzahl [mm] \ge [/mm] k+1)=1-P(Nietenzahl [mm] \le [/mm] n-(k+1)) = 1-F(n;1-p;n-k-1)
Schätze der Teil nach dem zweiten Gleichheitszeichen betrifft einfach die Symmetrie oder?
Danke für die Mühen,
blck
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> Hallo,
> gut die Binomialverteilung ist also symmetrisch, ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Nein, das ist sie eben nicht, wie ich vorher mitgeteilt
habe.
> deswegen
> kann ich das machen, aber wieso muss ich das in der
> kumulierten Tabelle, aber nicht in der einfachen machen?
eine Symmetrieüberlegung brauchst du auch in der
einfachen Tabelle, falls diese nur bis p=0.5 reicht.
Dort ist binompdf(n;1-p;k)=binompdf(n;p;n-k)
> Hab gerade nochmal nachgeschaut: Unser Buch begründet die
> ganze Geschichte so...
> F(n;p;k) = P(Trefferzahl [mm]\le[/mm] k) = 1 - P(Trefferzahl [mm]\ge[/mm]
> k+1)=1-P(Nietenzahl [mm]\le[/mm] n-(k+1)) = 1-F(n;1-p;n-k-1)
> Schätze der Teil nach dem zweiten Gleichheitszeichen
> betrifft einfach die Symmetrie oder?
Dieses F(n;p;k) entspricht binomcdf(n;p;k). Und die
Überlegung mit den "Nieten" statt den "Treffern" entspricht
dem Übergang von p zu q=1-p und von k zu n-k .
Zudem muss man noch darauf achten, dass das Gegenteil
von " [mm] i\le{k} [/mm] " nicht etwa " [mm] n-i\ge{n-k} [/mm] " ist, sondern
" $\ n-i>{n-k}$ " oder " [mm] n-i\ge{n-k+1} [/mm] "
LG
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