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| Aufgabe | | Was sind p-Sylow-UG im abelsche Fall? |
Hi! Diese Frage ist für meinen Geschmack ein bisschen schwamig formuliert. Meine Überlegung ist:
Wenn G abelsch ist, sind alle Untergruppen Normalteiler, somit gibt es zu einem festen p jeweils genau eine p-Sylow-UG.
Aber ist dies die Antwort auf die Frage? Oder gibt es ganz andere Überlegungen, die man sich machen könnte.
Unser Assi hat gesagt, überlegt euch das mit der p-Komponente, aber daraus werd ich auch nicht schlau! In welche Richtung muss ich suchen?
Danke für eure Hilfe!
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> Was sind p-Sylow-UG im abelsche Fall?
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> Wenn G abelsch ist, sind alle Untergruppen Normalteiler,
> somit gibt es zu einem festen p jeweils genau eine
> p-Sylow-UG.
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> Aber ist dies die Antwort auf die Frage? Oder gibt es ganz
> andere Überlegungen, die man sich machen könnte.
Hallo,
ich glaube, die gewünschte Antwort ist die, daß diese p-Sylow-UG alle Elemente der Gruppe enthält, deren Ordnung eine p-Potenz ist.
Gruß v. Angela
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Hi angela. Danke für deine Antwort! Ich denke das war gefregt!
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