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Ich bin gerade etwas verwirrt über meine Aufzeichnung der Vorlesungen... es geht um die Berechnung von oberem und unterem Quantil...Unser Dozent hat folgendes dargestellt:
165- 3
166- 7
167- 6
168- 5
169- 3
170- 8
171- 7
172- 7
173- 9
174- 6
175- 10
176- 8
177- 4
178- 7
179- 6
180- 4
etwas unübersichtlich aber ich weiß leider nicht wie man hier eine tabelle erstellen kann.
p= 0,25 [mm] \to [/mm] q= 25 [mm] \to x_p= [/mm] 170
p= 0,75 [mm] \to [/mm] q= 75 [mm] \to x_p= [/mm] 176
wie kommt man auf diese Quantile????
Wenn ich rechne erhalte ich folgendes:
[mm] n*0,25=16*0,25=x_p=168
[/mm]
[mm] n*0,75=16*0,75=x_p= [/mm] 176
das obere Quantil stimmt ja mit dem überein, was der Dozent berechnet hat, aber wie kommt der auf 170??
Gruß Mathegirl
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 Do 18.08.2011 | | Autor: | luis52 |
Moin Mathegirl,
ich interpretiere deine "Tabelle" wie folgt: Es wurden 3-mal 165, 7-mal 166,..., 4-mal 180 beobachtet. Das sind 100 Werte. Schreibe jetzt einmal die kumulierten relativen Haeufigkeiten auf, also die relativen Haeufigkeiten von Werten [mm] $\le [/mm] x$: [mm] $165\to3/100=0.03$, $166\to(3+7)/100=0.10$, [/mm] ...
Demnach ist 0.24 die rel Hfkt von Werten [mm] $\le169$ [/mm] und 0.32 ist die rel Hfkt von Werten [mm] $\le170$. [/mm] Das untere Quartil (nicht Quantil) [mm] $x_{0.25}$ [/mm] zeichnet sich dadurch aus, dass 25% der Werte hoechstens [mm] $x_{0.25}$ [/mm] sind. Einen derartigen Wert gibt es aber haeufig nicht. So auch hier. Eine vielfach verwendete Konvention besteht darin, dasjenige $x_$ als [mm] $x_p$ [/mm] zu verwenden, dessen zugehoerige relative Haeufigkeit zum ersten Mal [mm] $\ge [/mm] p$ ist. Damit ist hier [mm] $x_{0.25}=170$. [/mm]
Ich vermute, dass dein Dozent nach dieser Methode verfaehrt. Ueberpruefe es selbst fuer [mm] $x_{0.75}$.
[/mm]
vg Luis
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Also um relative Häufigkeiten ging es in der VL gar nicht und auch der Befriff Quartil ist nie gefallen. Nur Quantil! Und auch dieser "Rechenweg" würde nie benutzt...deshalb verstehe ich das Ergebnis nicht...
MfG
Mathegirl
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:12 Do 18.08.2011 | | Autor: | Calli |
Hallo Mathegirl !
Soll die distributive Verteilung wie folgt aussehen :
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dann ist die relative Summenhäufigkeit wie folgt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ciao Calli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Hallo Mathegirl
> Ich bin gerade etwas verwirrt über meine Aufzeichnung der
> Vorlesungen... es geht um die Berechnung von oberem und
> unterem Quantil...Unser Dozent hat folgendes dargestellt:
>
> 165- 3
> 166- 7
> 167- 6
> 168- 5
> 169- 3
> 170- 8
> 171- 7
> 172- 7
> 173- 9
> 174- 6
> 175- 10
> 176- 8
> 177- 4
> 178- 7
> 179- 6
> 180- 4
>
> etwas unübersichtlich aber ich weiß leider nicht wie man
> hier eine tabelle erstellen kann.
Ich finde dies durchaus übersichtlich und klar ! 
Übrigens vermute ich, dass es sich um Körpergrößen von
100 Menschen (in cm gemessen) handelt, wobei jeweils
die zweite Zahl angibt, wie oft die betreffende Größe
gemessen wurde. Um nicht die lange Liste aller Einzelmes-
sungen anzugeben, fasst man einfach die (auf cm genau)
gleich großen Personen zusammen.
> p= 0,25 [mm]\to[/mm] q= 25 [mm]\to x_p=[/mm] 170
> p= 0,75 [mm]\to[/mm] q= 75 [mm]\to x_p=[/mm] 176
>
> wie kommt man auf diese Quantile????
>
> Wenn ich rechne erhalte ich folgendes:
> [mm]n*0,25=16*0,25=x_p=168[/mm]
> [mm]n*0,75=16*0,75=x_p=[/mm] 176
Der Fehler liegt darin, dass du mit n=16 (anstatt mit n=100)
rechnest !
> das obere Quantil stimmt ja mit dem überein, was der
> Dozent berechnet hat, aber wie kommt der auf 170??
Denk dir einfach, dass sich die 100 Personen ihrer Größe
nach geordnet in einer Reihe aufstellen. Dann legst du je
einen "Schnitt" an den Stellen 0.25*100=25 und 0.75*100=75
und schaust, welche Körpergröße die dort befindlichen
Personen haben. Wegen 0.25=1/4 und 0.75=3/4 nennt
man die Quantile zu diesen Werten auch "unteres Quartil"
und "oberes Quartil" (un quart = ein Viertel).
Das Quantil zu 0.5 heißt auch "Median" (in der Mitte).
Bei diesen Begriffen handelt es sich also vermutlich um
etwas Einfacheres als du dir vorgestellt hast ...
LG Al-Chw.
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