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oval berechen: suche formel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 Mi 16.03.2005
Autor: ghostdog

ich weis nicht mehr wie man den umfang unf die flache eines ovalen keises
berechnet wenn ich die lange x und eine hohe y gegebenhabe
x und y sind als radius zu verstehen kann mir jemand helfen
für x=4
und y=2
wie man das berechen konnte
        
Bezug
oval berechen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:19 Mi 16.03.2005
Autor: Paulus

Lieber ghostdog

> ich weis nicht mehr wie man den umfang unf die flache eines
> ovalen keises

Du meinst wohl eine Ellipse?

>  berechnet wenn ich die lange x und eine hohe y
> gegebenhabe
>  x und y sind als radius zu verstehen kann mir jemand
> helfen
> für x=4
>  und y=2
>  wie man das berechen konnte

>

Nun die Kreisfläche ist ja: [mm] $\pi*r^2$ [/mm]

Das ist das selbe wie [mm] $\pi*r*r$ [/mm]

Wenn du da das linke $r_$ ersetzt durch dein $x_$ und das rechte $r_$ durch dein $y_$, dann hast du für die Ellipsenfläche:

[mm] $A=\pi*x*y$ [/mm] :-)

Der Kreisumfang ist ja [mm] $\pi*2r$ [/mm]

Das ist das selbe wie [mm] $\pi*(r+r)$ [/mm]

Wenn du da das linke $r_$ ersetzt durch dein $x_$ und das rechte $r_$ durch dein $y_$, dann hast du für den Ellipsenumfang:

[mm] $U=\pi*(x+y)$ [/mm] :-)

Die Frage ist nur, stimmt das, darf man solche Analogien machen?

Die Antwort ist: NEIN!

Meine angegebene Formel für die Fläche ist korrekt, der Umfang ist aber völlig falsch! Das erkennst du sofort, wenn du die Ellipse ganz flach denkst. Dann müsste der Umfang in etwa $4*x_$ sein, meine Formel liefert aber zirka $3.14*x_$

Für den Umfang einer Ellipse gibt es keine geschlossene Formel!!

Mit lieben Grüssen

Paul
Bezug
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