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Finde einen Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren der Ebene
E= { [mm] \vec{a} [/mm] = (x,y,z) | [mm] \vec{a} [/mm] * (2,3,4) = 0 }
und Stelle damit die Parameterform zu E auf.
viele dank schonmal für eure hilfe
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Hallo!
Also zu Deiner Aufgabe:
E= { [mm] \vec{a} [/mm] = (x,y,z) | [mm] \vec{a} [/mm] * (2,3,4) = 0 }.
Dies bedeutet ja nur, dass der Vektor [mm] \vec{a} [/mm] senkrecht zum Vektor [mm] \pmat{2\\3\\4}, [/mm] da das Skalarprodukt ja 0 ergibt.
Also ist der Vektor [mm] \pmat{2\\3\\4} [/mm] sozusagen der Normalenvektor der Ebene E.
Jetzt müsstest Du die Aufgabe doch alleine hinbekommen.
VlG
Mario
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danke erstmal für diene antwort
meine weitere überlegung:
als ortsvektor kann ich doch theoretisch denn nullvektor nehmen oder?
(0,0,0)
und wie bekomme ich dann mithilfe des normalenvektors (2,3,4)
noch die beiden richtungsvektoren hin?
nochmals vielen dank
saladin.mundi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Mi 01.12.2004 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Saladin,
> danke erstmal für diene antwort
>
> meine weitere überlegung:
> als ortsvektor kann ich doch theoretisch denn nullvektor
> nehmen oder?
>
> (0,0,0)
Das ist in Ordnung.
>
> und wie bekomme ich dann mithilfe des normalenvektors
> (2,3,4)
>
> noch die beiden richtungsvektoren hin?
Alle Richtungsvektoren der Ebene sind senkrecht zum Normalenvektor. Also brauchst du nur zwei linear unabhängige Vektoren, die senkrecht zum Normalenvektor sind. Du bist da in der Auswahl sehr frei, nur linear unabhängig müssen sie sein.
Gruß Sigrid
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> nochmals vielen dank
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> saladin.mundi
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