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orthogonales Komplement: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Mi 18.04.2007
Autor: jura28

Ich habe da mal wahrscheinlich eine ganz doofe Frage, aber ist das orthogonale Komplement das gleiche wie ausgeartet?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
orthogonales Komplement: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:22 Mi 18.04.2007
Autor: schachuzipus

Hallo jura,

das kann ja nicht sein, da das eine eine Menge ist und das andere eine Eigenschaft einer Bilinearform.

Ich glaube, das ist so:

Also eine Bilinearform [mm] $b:V\times [/mm] V$ ist nicht ausgeartet, wenn das [mm] \bold{Radikal} [/mm] von $V$, das ist [mm] $V^{\perp}=\{v\in V | b(v,V)=0\}=\{v\in V | b(v,w)=0 \forall w\in V\}$ [/mm] nur aus dem Nullvektor besteht, also wenn [mm] $V^{\perp}=\{0\}$ [/mm]

Vllt kann man sagen, dass [mm] $V^{\perp}$ [/mm] das orthogonale Komplement von V in sich ist oder so.

Hoffe, das klärt diesen Begriff ein wenig [kopfkratz3]

Gruß

schachuzipus



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