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Hallo. Ich habe mal wieder ein kleines Problem.
Ich habe 3 Vektoren des [mm] \IR^3 [/mm] gegeben und zwar:
[mm] v_1=\vektor{\bruch{2}{3} \\\bruch{2}{3} \\\bruch{1}{3}}
[/mm]
[mm] v_2=\vektor{-\bruch{2}{3} \\\bruch{1}{3} \\\bruch{2}{3}}
[/mm]
[mm] v_3=\vektor{3 \\-1 \\2}
[/mm]
ausgestattet mit dem Standartskalarprodukt und dessen assoziierter Norm.
Ich soll nun zunächst an Hand einer Rechnung zeigen, dass [mm] v_2 [/mm] und [mm] v_2 [/mm] orthonormiert sind.
Ich hoffe ich gehe mit folgendem Ansatz richtig an die Sache heran:
[mm] ||v_1||=||v_2||=1 [/mm] (jeder Vektor für sich normiert)
[mm] =0 [/mm] (Vektor ist paarweise zueinander orthogonal)
Ich würde das alles dann folgendermaßen rechnen:
[mm] ||v_1||=||v_2||=\wurzel[]{1}=\wurzel[]{1}= [/mm] 1
[mm] =(-\bruch{4}{9})+\bruch{2}{9}+\bruch{2}{9}=0
[/mm]
Könnte ich den beweis damit schon abschließen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:04 Mo 07.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
orthonormiert von v1,v2 ist hiermit fertig gezeigt.
Gruss leduart
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