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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 16.04.2008 | | Autor: | deex |
| Aufgabe | | Ist jede offene Überdeckung der rationalen Zahlen auch eine Überdeckung der reellen Zahlen? |
Also ich überleg schon so ca eine viertel stunde über die doch recht simple fragestellung.
ich bin ja der meinung das wenn ich die rationalen zahlen überdecke - egal ob offen oder nicht auch die reellen zahlen überdeckt habe.
allerdings bin ich mir so im grenzbereich nicht ganz sicher.
und das problem ist , selbst wenn meine annahme richtig ist - wie begründet man das ordentlich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Mi 16.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi und [willkommmenmr]
> Ist jede offene Überdeckung der rationalen Zahlen auch eine
> Überdeckung der reellen Zahlen?
> Also ich überleg schon so ca eine viertel stunde über die
> doch recht simple fragestellung.
>
> ich bin ja der meinung das wenn ich die rationalen zahlen
> überdecke - egal ob offen oder nicht auch die reellen
> zahlen überdeckt habe.
> allerdings bin ich mir so im grenzbereich nicht ganz
> sicher.
>
> und das problem ist , selbst wenn meine annahme richtig ist
> - wie begründet man das ordentlich.
Was ist denn mit den beiden Mengen
[mm] M_{1} [/mm] = [mm] \{x \in \IR|x < \wurzel{2}\} [/mm] und
[mm] M_{2} [/mm] = [mm] \{x \in \IR|x > \wurzel{2}\}?
[/mm]
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:03 Mi 16.04.2008 | | Autor: | deex |
gut danke;
das hat das ganze problem schon gelöst :D - ich wusste doch das das simpel sein muss
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Hallo,
kann mir jemand es bitte ausführlich erklären, dass die Aussage richtig ist?
Vielen Dank im Voraus.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:18 Mo 09.05.2011 | | Autor: | Blech |
Betrachte [mm] $M_1\cup M_2$
[/mm]
ciao
Stefan
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[mm] M_1\cup M_2 [/mm] wäre dann alle [mm] \IR [/mm] außer der [mm] \wurzel{2}.
[/mm]
[mm] \wurzel{2} [/mm] gehört ja nicht zu [mm] \IR.
[/mm]
Aber was bring mir das? Ich hab da den Dreh noch nicht raus...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:37 Mo 09.05.2011 | | Autor: | Blech |
> $ [mm] \wurzel{2} [/mm] $ gehört ja nicht zu $ [mm] \IR. [/mm] $
[mm] $\sqrt{2}$ [/mm] gehört natürlich zu [mm] $\IR$.
[/mm]
Es gehört nicht zu [mm] $\IQ$.
[/mm]
Also ist es eine offene Überdeckung von...
ciao
Stefan
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