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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Mi 29.09.2010 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | | Gegeben ist die relation (x,y, [mm] \in \IR) :\gdw y=x^{k} [/mm] für ein k [mm] \in \IN. [/mm] Bestimme, ob die Relation reflexiv, transitiv und/oder symmetrisch ist. |
Hallo!
Ich komme hier auf nur reflexiv, stimmt das?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo kushkush,
> Gegeben ist die relation (x,y, [mm]\in \IR) :\gdw y=x^{k}[/mm] für
> ein k [mm]\in \IN.[/mm] Bestimme, ob die Relation reflexiv,
> transitiv und/oder symmetrisch ist.
> Hallo!
>
> Ich komme hier auf nur reflexiv, stimmt das?
Nein, sie ist doch sicher auch transitiv, oder?
Seien [mm](x,y)\in R[/mm] und [mm](y,z)\in R[/mm]
Dann ex. natürliche [mm]k,\ell[/mm] mit [mm]y=x^k[/mm] und [mm]z=y^{\ell}[/mm]
Also [mm]z=y^{\ell}=\left(x^k\right)^{\ell}=x^{\overbrace{k\cdot{}\ell}^{\in\IN}}[/mm]
[mm]\gdw (x,z)\in R[/mm]
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:26 Mi 29.09.2010 | | Autor: | kushkush |
Danke fürs Aufzeigen der Transitivität schachuzipus.
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