normalen Vektor zur Ebene in P < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Do 17.02.2005 | | Autor: | MacGyver |
Hallo bin nicht so richtig fit in linare Algebra! Vielleicht kann mir ja jemand schnell auf die Sprünge helfen.
"Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. "
Also ich brauche den Normalen Vektor n. Ich habe eine Ebene und einen Punkt.
Ebene: 3x+6y+3z=12
Und der Punkt ist P(2,0,3)
Wie rechnet man dieses?
Vielen Dank und Gruss
MCG
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> Also ich brauche den Normalen Vektor n. Ich habe eine Ebene
> und einen Punkt.
> Ebene: 3x+6y+3z=12
> Und der Punkt ist P(2,0,3)
Hier bin ich mir nicht ganz sicher, was du überhaupt willst...
Den Normalenvektor kann man aus einer Ebene in Koordinatenform direkt ablesen, ist in deinem Fall [mm]\vec{n}=\vektor{3 \\ 6 \\ 3}[/mm]. Für den Normalenvektor brauchst du den anderen Punkt nicht.
Und was mit diesem anderen Punkt zu machen ist, wird hier nicht klar.
Sicher ist: der Punkt liegt nicht auf der Ebene. Wenn man seine Koordinaten in die Gleichung einsetzt, ergibt sich eine falsche Aussage: [mm]3 \cdot 2 + 6 \cdot 0 + 3 \cdot 3 = 15 \not= 12[/mm].
Kann mir vorstellen, dass der Abstand des Punktes zur Ebene gefragt ist, kann das sein?
Falls ja: bring die Ebene in die HNF (Hesse-Normalen-Form).
> Wie rechnet man dieses?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:38 Do 17.02.2005 | | Autor: | MacGyver |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Jetzt ist mir meine eigentliche Aufgabenstellung viel klarer geworden. Der Punkt p hatte nichts mit dem Normalenvektor zu.
Danke sagt MCG
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