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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:02 Mo 22.08.2005 | | Autor: | magister |
Leider auch keinen passenden ansatz parat.
10 verschiedene bücher sollen auf 3 regale so verteilt werden, dass in 2 regale je 3 und im dritten regal 4 bücher stehen.
wieviele verschiedene aufteilungen gibt es ?
bitte um hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:22 Di 23.08.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo magister!
Ich gehe mal davon aus, dass es innerhalb eines Regals nicht auf die Anordnung der Bücher ankommt.
Es gibt ${3 [mm] \choose [/mm] 2}$ Möglichkeiten aus den drei Regalen die zwei auszuwählen, in die drei Bücher kommen.
Nun gibt es für das erste dieser beiden ${10 [mm] \choose [/mm] 3}$ Möglichkeiten es zu befüllen und für das zweite verbleiben ${7 [mm] \choose [/mm] 3}$ Möglichkeiten (das dritte ergibt sich dann automatisch).
Es gibt also
${3 [mm] \choose [/mm] 2} [mm] \cdot [/mm] {10 [mm] \choose [/mm] 3} [mm] \cdot [/mm] {7 [mm] \choose [/mm] 3}$
Möglichkeiten die Bücher auf die Regale aufzuteilen.
Sollte es doch auf die Aufteilungen innerhalb der Regale ankommen, ist dieser Ausdruck mit [mm] $(3!)^2 \cdot [/mm] 4!$ zu multiplizieren.
Viele Grüße
Julius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:55 Di 23.08.2005 | | Autor: | magister |
danke, sehr gut erklärt
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