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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:31 Fr 29.05.2009 | | Autor: | Jorgi |
Guten Tag,
ich interessiere mich für äquivalente Charakterisierungen der Eigenschaft "nirgends dicht". Am häufigsten trifft man auf folgende Definition:
Sei $X$ ein metrischer Raum. Eine Teilmenge $A [mm] \subseteq$ [/mm] X heisst nirgends dicht in $X$, falls das innere des Abschlusses leer is, d.h. [mm] $\left{ \overline{A} \right}^{\circ} [/mm] = [mm] \emptyset$.
[/mm]
Wie der Name "nirgends dicht" suggeriert, geht es hier darum, dass sich Elemente von X nicht beeliebig genau durch Elemente aus A approximieren lassen. Es ist wohl eine art (verschärfte) Negation der Dichtheit.
Die angegebene Definition fördert diese Anschauung nicht, und deshalb frage ich nach äquivalenten Charakterisierungen dieser Eigenschaft
Gruß
Jorgi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 So 31.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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