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ich möchte für eine arbeit ein gleichungssystem lösen
leider bin ich mit matlab überhaupt nicht vertraut bekomme immer fehlermeldungen und kann daher auch das newtonverfahren nicht umsetzten!
ich verstehe das newtonverfaren voll und ganz aber bei dem versuch meine partiellen ableitungen in eine matrix zu schreiben zu invertieren.... bekomme ich immer fehlermeldungen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewforum.php?forum=41003&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.at%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3Dmatlab%2520forum%2520mathe%26source%3Dweb%26cd%3D1%26ved%3D0CFQQFjAA
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=496050
ich poste jetzt mal alle funktionen und die dazugehörigen partiellen ableitungen.
wenn jemand so nett wäre und mir den code zum newton verfahren mit meinen funktionen schreiben könnte wäre ich demjenigen sehr verbunden!!!!
ich habe 4 gleichungen in 4 unbekannten (bzw die ersten 2 haben nur 3 unbekannte)
[mm] lambda_1,lambda_2,O,C [/mm] sind meine unbekannten
hier die gleichungen:
[mm] f1=@(lambda_1,O,C) (O*(-2.5*C*O-1.5*O^2*C+1.85*O+0.5*O^2-0.5))*1/(0.25*(1+O+0.25*O^2))-lambda_1;
[/mm]
[mm] f2=@(lambda_2,O,C) (C*(-2.5*O*C+O^2*C+1.85*C+0.5*C^2-0.5*O*C^2-0.5))*1/(0.25*(1+C+0.25*C^2))-lambda_2;
[/mm]
[mm] f3=@(lambda_1,lambda_2,O,C) lambda_1^2*((0.25+0.125*O)/O^3)+lambda_1*((0.54*O^2-0.5*C*O^2+0.5)/O^2)+1-lambda_2(1-0.5*C);
[/mm]
[mm] f4=@(lambda_1,lambda_2,O,C) lambda_2^2*((0.25+0.125*C)/C^3)+lambda_2*((0.54*C^2-0.5*O*C^2+0.5)/C^2)+1-lambda_1(1-0.5*O);
[/mm]
und hier die händisch (da ich matlab nicht beherrsche) errechneten partiellen ableitungen:
[mm] f1lambda_1= [/mm] -1;
[mm] f1lambda_2= [/mm] 0;
f1O =@(O,C) [mm] (-0.5*C*O-4.5*O^2*C+3.7*O+1.5*O^2-0.5)*(0.25+0.25*O+0.125*O^2)-((0.25+0.25*O)*(O*(-2.5*C*O-1.5*O^2*C+1.85*O+0.5*O^2-0.5)))*1/((0.25*(1+O+0.25*O^2))^2);
[/mm]
f1C =@(O) [mm] 1/(0.25*(1+O+0.25*O^2))*(-0.25*O^2-1.5*O^3);
[/mm]
[mm] f2lambda_1= [/mm] 0;
[mm] f2lambda_2= [/mm] -1;
f2O = @(O,C) [mm] 1/(0.25*(1+C+0.25*C^2))*(-2.5*C^2+2*O*C^2-0.5*C^3);
[/mm]
f2C = @(O,C) [mm] (-5*O*C+2*O^2*C+3.7*C+1.5*C^2-1.5*O*C^2-0.5)*(0.25+0.25*C+0.125*C^2)-(0.25+0.25*C)*(C*(-2.5*O*C+O^2*C+1.85*C+0.5*C^2-0.5*O*C^2-0.5))*1/((0.25+0.25*C+0.125*C^2)^2);
[/mm]
[mm] f3lambda_1 =@(lambda_1,O,C) 2*lambda_1*((0.25+0.125*O)/O^3)+((0.54*O^2-0.5*C*O^2+0.5)/O^2);
[/mm]
[mm] f3lambda_2 [/mm] =@(C) -1+0.5*C;
f3O [mm] =@(lambda_1,O,C) lambda_1^2*((0.125*O-(0.75+0.374*O))/O^4)+lambda_1*(((1.08*O-C*O)*O-2*(0.54*O^2-0.5*C*O^2+0.5))/O^3);
[/mm]
f3C [mm] =@(lambda_1,lambda_2) -0.5*lambda_1+0.5*lambda_2;
[/mm]
[mm] f4lambda_1 [/mm] =@(O) -1+0.5*O;
[mm] f4lambda_2 =@(lambda_2,O,C) 2*lambda_2*((0.25+0.125*C)/C^3)+((0.54*C^2-0.5*O*C^2+0.5)/C^2);
[/mm]
f4O [mm] =@(lambda_2,O,C) lambda_2^2*((0.125*C-(0.75+0.374*C))/C^4)+lambda_2*(((1.08*C-O*C)*C-2*(0.54*C^2-0.5*O*C^2+0.5))/C^3);
[/mm]
f4C [mm] =@(lambda_1,lambda_2) -0.5*lambda_2+0.5*lambda_1;
[/mm]
lg student75
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 So 01.07.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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