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natürliche Logarithmusfunktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Do 19.11.2009
Autor: Elisabeth17

Aufgabe
Vereinfachen Sie, wenn möglich
g)  [mm] (ln(e^{2}))^{3} [/mm]
h)  [mm] ln((e^{-2})^{5}) [/mm]

Hallo MatheForum!

Ich komme gerade bei der Teilaufgabe g) dieser Aufgabe nicht weiter, da ich nicht weiß, wie man das Ganze genau vereinfacht bzw. die Hochzahl 3 behandelt, die sich ja auf [mm] ln(e^{2}) [/mm] bezieht.

Bei h) glaube ich, die Sache verstanden zu haben. Hier bezieht sich die Hochzahl 5 auf -2, also kann vereinfacht geschrieben werden [mm] ln(e^{-10}) [/mm] und damit also -10*ln(e)= -10

Wie aber vereinfache ich bei g)?

Würde mich wirklich über Hilfe freuen!

Vielen Dank schon im Voraus.
LG Eli

        
Bezug
natürliche Logarithmusfunktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:32 Do 19.11.2009
Autor: Adamantin


> Vereinfachen Sie, wenn möglich
>  g)  [mm](ln(e^{2}))^{3}[/mm]

VIelleicht hilft dir ausformulieren?

[mm] ln(e^{2}))^{3}=ln(e^2)*ln(e^2)*ln(e^2) [/mm]

Das sollte dir Erleuchtung verschaffen

Ganz formal kannst du auch erst innen vereinfachen:

[mm] (ln(e^{2}))^{3}=(2*ln(e))^3=2^3 [/mm]

>  h)  [mm]ln((e^{-2})^{5})[/mm]
>  Hallo MatheForum!
>  
> Ich komme gerade bei der Teilaufgabe g) dieser Aufgabe
> nicht weiter, da ich nicht weiß, wie man das Ganze genau
> vereinfacht bzw. die Hochzahl 3 behandelt, die sich ja auf
> [mm]ln(e^{2})[/mm] bezieht.
>  
> Bei h) glaube ich, die Sache verstanden zu haben. Hier
> bezieht sich die Hochzahl 5 auf -2, also kann vereinfacht
> geschrieben werden [mm]ln(e^{-10})[/mm] und damit also -10*ln(e)=
> -10
>  
> Wie aber vereinfache ich bei g)?
>  
> Würde mich wirklich über Hilfe freuen!
>  
> Vielen Dank schon im Voraus.
>  LG Eli  


Bezug
                
Bezug
natürliche Logarithmusfunktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:37 Do 19.11.2009
Autor: Elisabeth17

Vielen, vielen Dank!
Ich hatte einfach keine Ahnung mehr, wie man da korrekt ausformuliert. Jetzt weiß ich's!
Danke.

LG Eli

Bezug
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