nach x umstellen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Fr 26.01.2007 | | Autor: | arual |
Hallo!
Ich muss für eine Aufgabe eine Gleichung nach x umstellen, steh aber irgendwie auf dem Schlauch.
Die Gleichung lautet: [mm] 0=-x³+3x+\bruch{2}{3} [/mm] t³
t ist eine Variable.
Schon mal vielen Dank im Voraus.
Liebe Grüße, arual.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:47 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo!
> Ich muss für eine Aufgabe eine Gleichung nach x umstellen,
> steh aber irgendwie auf dem Schlauch.
>
> Die Gleichung lautet: [mm]0=-x³+3x+\bruch{2}{3}[/mm] t³
>
> t ist eine Variable.
>
> Schon mal vielen Dank im Voraus.
>
> Liebe Grüße, Laura.
Das funktioniert leider nicht, wofür brauchst du denn die Lösungen für x.
Diese musst du hier per Polynomdivision herausbekommen.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:55 Fr 26.01.2007 | | Autor: | arual |
Ich hab eine Aufgabe, bei der ich eine Tangente bestimmen sollte. Das ist (so hab ich sie jedenfalls rausbekommen) die Gleichung, die ich gepostet hab. Dann sollte man den Schnittpunkt mit der x-Achse bestimmen.
Was mache ich denn mit dem t bei der Polynomdivision?
LG, arual.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:03 Fr 26.01.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo arual
Das was du dahingeschrieben hast ist SICHER keine Tangente, ne Tangente ist immer ne lineare Funktion. Also liegt dein Fehler weiter vorn!
post mal die wirkliche Aufgabe!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:20 Fr 26.01.2007 | | Autor: | arual |
| Aufgabe | f(x)=-1/3x³+3x
Für jedes t mit [mm] \wurzel{3} |
So, das ist die Aufgabenstellung.
Hier mal mein Lösungsversuch:
P(t;-1/3t³+3t).
f'(x)=-x+3=m
f(t)=m*x+n
-1/3*t³+3*t=(-t²+3)*t+n
-1/3*t³+3*t=-t³+3*t+n
n= 2/3 t³
also kam ich für die Tangente auf: y=(-x²+3)*x+2/3*t³
für S hab ich dann S(0;2/3t³)
so und nun wollte ich R bestimmen:
y=0 und dann hatte ich ausmultipliziert.
also, was hab ich falsch gemacht?
vielen dank schon mal.
lg laura
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> f(x)=-1/3x³+3x
> Für jedes t mit [mm]\wurzel{3}
> eine Tangente an den Graph der Funktion f, die die x-Achse
> im Punkt R und die y-Achse im Punkt S schneidet. Der
> Koordinatenursprung O sowie R, S bilden ein Dreieck.
> Berechnen Sie t, sodass das Dreieck gleichschenklig ist.
> So, das ist die Aufgabenstellung.
>
> Hier mal mein Lösungsversuch:
> P(t;-1/3t³+3t).
> f'(x)=-x+3=m
Du hast hier das ² vergessen.
f(x)=-1/3x³+3x
[mm] \Rightarrow f'(x)=-x\red{²}+3, [/mm] aber nachher passt es ja.
>
> f(t)=m*x+n
> -1/3*t³+3*t=(-t²+3)*t+n
> -1/3*t³+3*t=-t³+3*t+n
> n= 2/3 t³
>
> also kam ich für die Tangente auf: y=(-x²+3)*x+2/3*t³
>
Nee, die Steigung an de Stelle t, also der Gesamten Tangente ist m=-t²+3
Also ist [mm] t(x)=(-t²+e)x+\bruch{2}{3}t
[/mm]
> für S hab ich dann S(0;2/3t³)
Okay.
>
> so und nun wollte ich R bestimmen:
> y=0 und dann hatte ich ausmultipliziert.
>
> also, was hab ich falsch gemacht?
>
> vielen dank schon mal.
> lg laura
>
Jetzt klarer?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Fr 26.01.2007 | | Autor: | arual |
Danke schon mal.
> Du hast hier das ² vergessen.
> f(x)=-1/3x³+3x
> [mm]\Rightarrow f'(x)=-x\red{²}+3,[/mm] aber nachher passt es ja.
Das hab ich nur beim Tippen vergessen. ;)
> Nee, die Steigung an de Stelle t, also der Gesamten
> Tangente ist m=-t²+3
Ok, da war ich mir nämlich nicht so sicher. Aber klingt logisch.
> Also ist [mm]t(x)=(-t²+e)x+\bruch{2}{3}t[/mm]
>
Meinst du hier 3 statt e? Oder wie kommst du da drauf? Und dann hatte ich am Ende 2/3 t³!?
Lg, arual.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
> Danke schon mal.
>
> > Du hast hier das ² vergessen.
> > f(x)=-1/3x³+3x
> > [mm]\Rightarrow f'(x)=-x\red{²}+3,[/mm] aber nachher passt es
> ja.
>
> Das hab ich nur beim Tippen vergessen. ;)
Ich habs danach auch gesehen
>
> > Nee, die Steigung an de Stelle t, also der Gesamten
> > Tangente ist m=-t²+3
>
> Ok, da war ich mir nämlich nicht so sicher. Aber klingt
> logisch.
>
> > Also ist [mm]t(x)=(-t²+e)x+\bruch{2}{3}t[/mm]
> >
> Meinst du hier 3 statt e? Oder wie kommst du da drauf?
Klar, mein Tippfehler. [mm] t(x)=(-t²+\red{3})x+\bruch{2}{3}t
[/mm]
>
> Lg, arual.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:10 Fr 26.01.2007 | | Autor: | arual |
Ok, danke.
Wahrscheinlich letzte Frage:
> Klar, mein Tippfehler. [mm]t(x)=(-t²+\red{3})x+\bruch{2}{3}t[/mm]
Kommt am Ende dann nicht t³ hin? Falls es noch ein Tippfehler ist, ich will wirklich nicht drauf rumreiten, nur sichergehen. ;)
LG arual
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:13 Fr 26.01.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hast recht, man sollte manchmal echt noch mal auf seine Antwort schauen
Marius
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