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| Aufgabe | Geben Sie [mm] \varepsilon-n_{0}-Beweise [/mm] für die folgenden Behauptungen
a) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{(n+1) (2-3n)}{n (3+n)}=-3
[/mm]
b) [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1+ in}{2+3n} [/mm] + [mm] \bruch{i^{n}}{3+n}=\bruch{i}{3} [/mm] |
Bei a) habe ich schon was angefangen:
[mm] \vmat{ \bruch{(n+1) (2-3n)}{n (3+n)}+3 }
[/mm]
davon muss ich doch dann den Abstand in einer Abschätzung berechnen. Aber wie?
Und wie mache ich b) ?
ich bin voll am verzweifeln, bitte helft mir!!! 
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> Geben Sie [mm]\varepsilon-n_{0}-Beweise[/mm] für die folgenden
> Behauptungen
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> a) [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{(n+1) (2-3n)}{n (3+n)}=-3[/mm]
> Bei a) habe ich schon was angefangen:
Sei [mm] \varepsilon>0 [/mm] und [mm] N\le [/mm] ... (Diese Lücke füllst Du später.)
Für alle n>N gilt
>
> [mm]\vmat{ \bruch{(n+1) (2-3n)}{n (3+n)}+3 }[/mm]
Nun mach' mal weiter! Hauptnenner, zusammenfassen, ausklammern, abschätzen.
Gruß v. Angela
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