(n,k) Linearcode < Krypt.+Kod.+Compalg. < Theoretische Inform. < Hochschule < Informatik < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist ein Code C mit folgenden Codewörtern:
C = {00000,01001,10000,01110,11110,10111,00111,11001}
Zeigen Sie, dass C ein (n,k)-Linearcode ist. |
Um nun zu zeigen, dass C ein Linearcode ist, muss ich ja nun erst einmal schauen, welche Vektoren linear unabhängig sind um die Basis für C zu ermitteln. Die Korrektur sagt mir, dass die Codes 01001,10000 und 00111 ein linear unabhängiges System bildet.
Genau hier liegt meine Frage. Wie kann ich sowas am leichtesten überprüfen ? Ich wäre jetzt hingegangen und hätte jeweils jeden Code mit dem anderen addiert und geschaut ob 0 rauskommt. Aber dass ist ziemlich aufwändig. Zudem wäre ich mit dier Methode ja nicht darauf gekommen, dass es sich um drei Codes handelt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 01.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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