n Personen stoßen an < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:06 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
| Aufgabe | | An einer Feier nehmen n Personen teil. Jede Person stößt mit jeder anderen Person an. Wie häufig wird angestoßen? |
Hallo habe hier eine Aufgabe die ich zur selbst kontrolle hier hin schreibe.
Meine Lösung:
n(n-1)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 Mo 09.02.2009 | | Autor: | statler |
Hi,
überleg dir einfach mal, wie das bei n = 3 aussieht. Wenn also Andrea, Birte und Christine mit Schampus einen draufmachen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:38 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
Hallo statler.
Stimmt hab mal zur Abwechslung zu einfach gedacht :).
Das müßte hinhauen
(n-1)+(n-2)+...+(n-(n-1))= [mm] \summe_{i=1}^{n-1}n-i
[/mm]
Schönen Gruss aus Leverkusen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:47 Mo 09.02.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Stimmt hab mal zur Abwechslung zu einfach gedacht :).
> Das müßte hinhauen
>
> (n-1)+(n-2)+...+(n-(n-1))= [mm]\summe_{i=1}^{n-1}n-i[/mm]
Das haut allerdings hin! Und für die Summe der ersten n (oder n-1) natürlichen Zahlen gibt es eine geschlossene Formel. An ihr üben viele zum ersten Mal den Beweis durch vollständige Induktion.
Ciao
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Mo 09.02.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Nataliee,
dafür denkst Du jetzt zu kompliziert. 
Andrea stößt mit Birte an, dann mit Christine, und trinkt unhöflicherweise schon mal. Derweil stoßen auch noch Birte und Christine an. In diesem Moment betritt Doreen das Zimmer, nimmt sich ein Glas Schampus und stößt mit den drei vor ihr Anwesenden an.
Insgesamt hat es jetzt, bei vier Personen, 6 Mal "ping" gemacht.
Die n-te Person stößt mit den n-1 vorher Anwesenden an. Die erste Person, die das Zimmer betrat, hatte ja noch niemanden zum Anstoßen.
Also brauchst Du [mm] \summe_{i=1}^{n-1}i [/mm] einzelne Anstoßaktionen bei n Personen.
Da ist es praktisch zu wissen, dass [mm] \summe_{k=1}^{m}k=\bruch{m(m+1)}{2} [/mm] ist.
Was heißt das für die von Dir gesuchte Zahl?
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
Ja super ich hab's doch noch geschafft kompliziert zu dencken :)
Mit deiner Formel erhalten wir dann
[mm] \bruch{n(n-1)}{2}
[/mm]
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Mo 09.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
wieviel Moeglichkeiten gibt es, aus n Dingen k auszuwaehlen?
Wieviel Moeglichkeiten gibt es, aus 49 Kugeln 5 auszuwaehlen?
Wieviel Moeglichkeiten gibt es, aus 10 Personen 2 auszuwaehlen
(die dann jeweils miteinander anstossen)?
Tipp: Es faengt mit "Binomi" an und hoert mit "alkoeffizient" auf ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:54 Mo 09.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
Das ist natürlich einfacher. Nette Lösung ;)
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