n-te Ableitung berechnen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:11 Do 27.04.2006 | | Autor: | vicious |
| Aufgabe | | f(x)=ln [mm] \bruch{a+bx}{a-bx} [/mm] |
Hilfe!!!!
Ich soll die n-te Ableitung berechnen und verzweifel gerade :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:32 Do 27.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn so ne Aufgabe gestellt wird hat sie immer ne einfache Lösung mit nem kleinen bischen Wissen über Funktionen, hier ln!
Denk mal an ln(a/b)=lna-lnb!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:39 Do 27.04.2006 | | Autor: | vicious |
ja....die ist ganz einfach... :)
[mm] \bruch{(n-1)!b^{n}}{(a^{2}-b^{2}x^{2})^{n}}[(-1)^{n}(a-bx)^{n}+(a+bx)^{n}]
[/mm]
aber trotzdem komme ich nicht auf das ergebnis:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:47 Do 27.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Hast du die erste Ableitung?
Was ergibt [mm] (a+bx)^{-1} [/mm] n mal abgeleitet? wenn dus nicht n mal kannst dann wenigstens 4 mal!
entsprechend [mm] (a-bx)^{-1}
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:49 Do 27.04.2006 | | Autor: | vicious |
ich habe leider keine ahnung, wie ich das "berechnen" kann...darum geht es:)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:55 Do 27.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hatte meine Antwort verbessert, du aber anscheinend zu schnell gelesen! noch mal: Schreib ln((a+bx)/(a-bx))=ln(a+bx)-ln(a-bx)
1. Ableitung kannst du doch wohl. und dann die 2. 3. 4. Ableitung der Summanden!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:02 Do 27.04.2006 | | Autor: | vicious |
ableitungen schaffe ich so gerade eben noch....allerdings sind mir ein paar zahlen durcheinander geraten :)
nochmals ganz herzlichen dank :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:00 Do 27.04.2006 | | Autor: | vicious |
-b / (b·x + [mm] a)^2
[/mm]
[mm] 2·b^2/(b·x [/mm] + [mm] a)^3
[/mm]
[mm] -6·b^2/ [/mm] (b·x + [mm] a)^4
[/mm]
usw. ....
vielen lieben dank für die nette hilfe um diese uhrzeit..., habe meinen fehler gefunden und sollte mir vielleicht noch einen kaffee machen :)
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