multiplexer minimieren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:53 Mo 13.12.2010 | | Autor: | anno |
| Aufgabe | Gegeben sei das folgende Multiplexer Schaltnetz. Minimieren Sie die dargestellten Funktionen und geben Sie Implementierungen an, die mit einem einzigen 1-aus-4 Multiplexer auskommen.
[Externes Bild http://analyseandbet.de/multiplexer.png] |
Also folgendermaßen habe ich mal angefangen:
x4 x3 x2 x1 y1
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
Dann eine disjunktive Normalform.
y= [mm] \neg x_{4} \neg x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} \neg x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} x_{1} \vee x_{4} \neg x_{3} x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} x_{2} x_{1} [/mm] = [mm] \neg x_{4} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} \vee x_{4} x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2}
[/mm]
Aber wie kommt man hier jetzt genau auf den minimierten Multilexer?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:19 Di 14.12.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo anno,
> Gegeben sei das folgende Multiplexer Schaltnetz. Minimieren
> Sie die dargestellten Funktionen und geben Sie
> Implementierungen an, die mit einem einzigen 1-aus-4
> Multiplexer auskommen.
>
> [Externes Bild http://analyseandbet.de/multiplexer.png]
>
> Also folgendermaßen habe ich mal angefangen:
>
> x4 x3 x2 x1 y1
>
> 0 0 0 0 0
> 0 0 0 1 1
> 0 0 1 0 0
> 0 0 1 1 0
> 0 1 0 0 0
> 0 1 0 1 1
> 0 1 1 0 1
> 0 1 1 1 1
>
> 1 0 0 0 0
> 1 0 0 1 0
> 1 0 1 0 0
> 1 0 1 1 1
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> 1 1 1 0 0
> 1 1 1 1 1
>
>
> Dann eine disjunktive Normalform.
> y= [mm]\neg x_{4} \neg x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} \neg x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} x_{1} \vee x_{4} \neg x_{3} x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} x_{2} x_{1}[/mm]
> = [mm]\neg x_{4} \neg x_{2} x_{1} \vee \neg x_{4} x_{3} x_{2} \vee x_{4} x_{2} x_{1} \vee x_{4} x_{3} \neg x_{2}[/mm]
>
>
> Aber wie kommt man hier jetzt genau auf den minimierten
> Multilexer?
Deine Funktion selbst habe ich nicht geprüft, aber ich würde hier die Minimierung mit dem Karnaugh-Plan durchführen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
LG
Herby
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 14.12.2010 | | Autor: | anno |
also von diesem lösungsverfahren habe ich bis jetzt noch nichts gehört.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:22 Mi 15.12.2010 | | Autor: | Herby |
Hallo,
> also von diesem lösungsverfahren habe ich bis jetzt noch
> nichts gehört.
es geht recht einfach - du trägst deine 1-Werte in die ensprechenden Zellen ein und fasst zusammen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das graue Feld wäre dann z.B. : [mm] x_1x_2x_4
[/mm]
(immer unter der Voraussetzung, dass deine Funktion richtig aufgestellt ist  )
LG
Herby
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo,
die Funktion ist richtig aufgestellt, ich habe das gleiche ermittelt. Der 4-er Block in deinem Karnaugh-Plan ist überflüssig, da alle 1en schon abgedeckt sind. Damit bleiben 4 Terme über, wie ja laut Aufgabe (4-1 Multiplexer) gefordert ist...
Gruß Christian
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Mi 15.12.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
- ich hatte schon den Rahmen in Paint gezogen gehabt und dann schon soooo schön eingefärbt und das alles wieder ändern... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
