monoton fallend < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 So 05.02.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
eine kurze Verständnisfrage. Es sei [mm]f_n(x)\ge{0} \ \forall \ n\in\IN[/mm]. Folgende Aussage:
[mm]g_n:=\inf_{m\geq{n}}f_m [/mm] ist monoton fallend.
(Meine Frage) Es ist doch [mm]g_n[/mm] monoton fallend, weil [mm]g_{n+1}\subset g_n[/mm], oder? Schwachsinn!
Die Frage ist eher, warum ist [mm] $g_n\le{g_{n+1}}$???
[/mm]
Gruß
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 So 05.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei n nimmst du das inf über weniger Funktionen als bei n-1. also kann es höchstens kleiner werden.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:44 So 05.02.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo leduart,
vielen Dank. Die Antwort ist ja eigentlich ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]") offensichtlich.
Gruß
barsch
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