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modulus Gleichung mit h. Grad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:35 Mi 06.10.2010
Autor: kushkush

Aufgabe
1. [mm] 48=k^{37}mod(77) [/mm]

Hallo,


man kann ja [mm] k^{37} [/mm] umschreiben zu [mm] ((k^{2})^{2})^{2})^{2})^{2}\cdot k^{5} [/mm] mod (77).

Aber dann stecke ich fest, wie kann ich denn nach k auflösen?




Ich habe diese Frage in keinem  anderen Forum gestellt und bin für jede Antwort dankbar.

        
Bezug
modulus Gleichung mit h. Grad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:41 Mi 06.10.2010
Autor: reverend

Hallo kushkush,

hast Du schon über 77=7*11 nachgedacht?

Grüße
reverend


Bezug
        
Bezug
modulus Gleichung mit h. Grad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:57 Mi 06.10.2010
Autor: felixf

Moin!

> 1. [mm]48=k^{37}mod(77)[/mm]

Finde ein $x$ mit $37 [mm] \cdot [/mm] x [mm] \equiv [/mm] 1 [mm] \pmod{\phi(77)}$. [/mm] Dann ist $k [mm] \equiv 48^x \pmod{77}$. [/mm]

LG Felix


Bezug
                
Bezug
modulus Gleichung mit h. Grad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:06 Mi 06.10.2010
Autor: kushkush

Ok, danke ! Komme auf 20, was zu stimmen scheint.

Bezug
                        
Bezug
modulus Gleichung mit h. Grad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:31 Mi 06.10.2010
Autor: felixf

Moin!

> Ok, danke ! Komme auf 20, was zu stimmen scheint.  

Laut Maple ist 20 richtig.

LG Felix




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