mittlere absolute abweichung.. < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:17 Sa 17.04.2010 | | Autor: | m4rio |
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vorher nachher
beschäftgter A : 1010 1060
Beschäftiger B: 1600 1550
BEschäftigter C: 1000 1100
Beschäftigter D: 1250 1300
BEschäftigter E: 1490 1440
a)
Berechnen sie die mittlere absolute Abweichung der Werte voneinander / vom Mittelwert
b)
mittlere quadratische Abweichung der Werte voneinander / vom Mittelwert
jeweils vor der Reform & danach |
wie gehe ich hier vor? Habe zwar eine Lösung hier stehen, komme aber nicht auf die selben zahlen...
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Hallo,
wie berechnet man denn die mittlere Abweichung bzw die quadratische Abweichung? Schlag das mal nach und rechne mal vor. Wie man hier rechnet ist eigentlich nicht schwer. Du hast hier Werte vor der Reform und danach. Nun einfach die Formeln für die jeweilige Abweichung finden. Rechne DU mal vor.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:04 Sa 17.04.2010 | | Autor: | m4rio |
habe hier 2 formeln gefunden, allerdings die für : mittleren absoluten Abweichung der Messwerte vom mittelwert & mittlere quadratische Abweichung der messwerte vom mittelwert
[mm] \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} \({xi - \ \overline{x}}
[/mm]
&
[mm] \bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} \((xi [/mm] - [mm] \overline{x})^2
[/mm]
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Hallo,
> habe hier 2 formeln gefunden, allerdings die für :
> mittleren absoluten Abweichung der Messwerte vom mittelwert
> & mittlere quadratische Abweichung der messwerte vom
> mittelwert
>
>
> [mm]\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} \({xi - \ \overline{x}}[/mm]
Hier muss denke ich noch ein Betrag drumrum, sonst wäre der Wert ziemlich sinnlos (warum?):
------------
Mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert:
(i) [mm] $\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} |x_{i} [/mm] - [mm] \overline{x}|$
[/mm]
Mittlere quadratische Abweichung vom Mittelwert (da war deine Formel okay):
(ii) [mm] $\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n}(x_{i} [/mm] - [mm] \overline{x})^2$ [/mm]
------------
So. Nun sollst du das jeweils für die Datenreihen berechnen. Dann nimm' dir doch zuerst mal "vorher" vor:
1010, 1600, 1000, 1250, 1490.
D.h.:
[mm] $x_{1} [/mm] = 1010, [mm] x_{2} [/mm] = 1600, [mm] x_{3} [/mm] = 1000, [mm] x_{4} [/mm] = 1250, [mm] x_{5} [/mm] = 1490$.
Nun berechne zuerst den Mittelwert [mm] \overline{x}.
[/mm]
Danach kannst du die beiden Formeln (i) und (ii) anwenden.
Was erhältst du also Ergebnis?
Wenn du dir sicher bist, kannst du auch schonmal für die Datenreihe "nachher" alles berechnen, und wir prüfen dann, ob du es richtig gemacht hast.
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Sa 17.04.2010 | | Autor: | m4rio |
moin,
In der Formel der absoluten abweichung fehlen die betragsstrichem wusste leider nciht, wie ich sie heir "erstelle".
Denke ohne sie ist es sinnlos, da sich sonst die rechnungen gegenseitig aufheben und man "0" herausbekommt, da die werte über dem mittelwert durch die unter dem mittelwert eliminiert werden...
habe zunächst die mittelwerte ausgerechnet:
vor der reform [mm] \(1270€
[/mm]
nach der reform [mm] \(1290€
[/mm]
nun habe ich die Formel für die absolute abweichung angewandt:
(Bertagsstriche fehlen wieder in jedem rechenterm)
[mm] \bruch{1}{5}[(1010-1270)+(1600-1270)+(1000-1270)+(1250-1270)+(1490-1270)]
[/mm]
[mm] \bruch{1}{5}(1100)
[/mm]
[mm] \(220
[/mm]
korrekt so?
Für "nach der Reform" habe ich die absolute abweichung von 168 nach dem gleichen schema errechnet.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:02 Sa 17.04.2010 | | Autor: | m4rio |
okay, vor der reform:
[mm] \(59640€
[/mm]
nach der Reform
[mm] \(35840€
[/mm]
Bisher wirklich einfach, nun allerdings noch die mittlere absolute abweichung voneinander...
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(Frage) überfällig | | Datum: | 18:46 Sa 17.04.2010 | | Autor: | m4rio |
Habe für die mittlere quadratische abweichung voneinander diese Formel gefunden:
[mm] \(2*\bruch{1}{n} \summe_{i=1}^{n} \((xi-\overline{x})^2
[/mm]
korrekt so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 19.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 19.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Status: |
(Frage) überfällig | | Datum: | 09:29 Do 06.05.2010 | | Autor: | m4rio |
hallo, noch ne kleine Formfrage...
habe zur üung nocheinmal die abweichungen ausgerechnet. Hierfür habe ich der Übersicht wegen eine kleine Tabelle aufgestellt
(xi - [mm] \overline{x})
[/mm]
-270
-260
-20
220
330
_____
[mm] *\bruch{1}{5}
[/mm]
= 220
dies allerdings nur unter der Prämisse, dass ich alle Zahlen als Positiv ansehe...
Nun die Frage, in der Formel oben stehen Klammern, gehören statt diesen Betragsstriche hin?
ist es grundsätzlich falsch den negativen betrag aufzulisten, um zu zeigen in welche Richtung die Abweichung geht?
einfach Betragsstriche hin und positive Ergebnisse oder kann ichs so stehenlassen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:20 Sa 08.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
