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mit welchem c GS lösbar?: Vorgehensweise?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:37 Do 27.01.2011
Autor: jooo

Aufgabe
Gegeben ist die Matrix [mm] A=\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\2&-1 } [/mm]
Für welchen Wert con [mm] c_3 [/mm] ist das Gleichungssystem [mm] Ax=\vektor{5 \\ 7\\c_3} [/mm] mit x= [mm] \vektor{x_1 \\ x_2} [/mm] lösbar?

Hallo zusammen!


Das bedeutet doch:

[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\2&-1 }*\vektor{x_1 \\ x_2}=\vektor{5 \\ 7\\c_3} [/mm]
oder?

Kann mir jemand helfen wie ich vorgehen muß um auf [mm] c_3 [/mm] zu kommen?
Gruß jooo

        
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Do 27.01.2011
Autor: Steffi21

Hallo, du kennst doch bestimt die Vorgehensweise bei der Matrizenmultiplikation, Steffi

Bezug
        
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:01 Do 27.01.2011
Autor: schachuzipus

Hallo jooo,

> Gegeben ist die Matrix [mm]A=\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\ 2&-1 }[/mm]
>
> Für welchen Wert con [mm]c_3[/mm] ist das Gleichungssystem

[mm]Ax=\vektor{5 \\ 7\\ c_3}[/mm] mit x= [mm]\vektor{x_1 \\ x_2}[/mm]  lösbar?

> Hallo zusammen!
>
>
> Das bedeutet doch:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\ 2&-1 }*\vektor{x_1 \\ x_2}=\vektor{5 \\ 7\\ c_3}[/mm]
> oder?
>
> Kann mir jemand helfen wie ich vorgehen muß um auf [mm]c_3[/mm] zu
> kommen?

Stelle die erweiterte Koeffizientenmatrix auf und bringe sie in Zeilenstufenform:

[mm]\pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 2&-1&\mid&c_3}[/mm]

Wenn du diese Matrix in ZSF bringst, wird alles klar!

> Gruß jooo

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:00 Do 27.01.2011
Autor: jooo

[mm] \pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3+2} [/mm]

Sommit gibt es für [mm] c_3=-2 [/mm] eine Lösung!

Richtig?


Gruß Johannes

Bezug
                        
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:05 Do 27.01.2011
Autor: angela.h.b.


>  [mm]\pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3+2}[/mm]
>  
> Sommit gibt es für [mm]c_3=-2[/mm] eine Lösung!

Hallo,

Du hast es richtig verstanden, aber Deine ZSF ist falsch.

Gruß v. Angela

>  
> Richtig?
>  
> Gruß Johannes


Bezug
                                
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:15 Do 27.01.2011
Autor: jooo

[mm] \pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3-3} [/mm]

für [mm] c_3=3 [/mm] ist das GS lösbar!
Nun richtig ?

Gruß jooo

Bezug
                                        
Bezug
mit welchem c GS lösbar?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Do 27.01.2011
Autor: MathePower

Hallo jooo,

> [mm]\pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3-3}[/mm]
>  
> für [mm]c_3=3[/mm] ist das GS lösbar!
>  Nun richtig ?


Ja. [ok]


>  
> Gruß jooo


Gruss
MathePower

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