mischungswärme < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Sa 26.11.2005 | | Autor: | fertig |
Hallo!
Ich habe hier 2aufgaben und einige fragen zum thema wärmelehre, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte..
1.aufgabe: Eine kochplatte liefert eine leistung von 100W (1000J/s). wie lange dauert die erwärmung von 2,6 l wasser, wenn die temperatur sich von 15°C auf 68°C erhöhen soll?
Ich weiß nicht genau wie man den zeitraum berrechnen soll.und kann man die wärme in watt lassen oder muss man es in J/s berechen.
2.aufgabe: In einem behälter mit 80l wasser der temperatur 25°C soll soviel heißes wasser der temperatur 100°C gegossen werden, dass eine mischungstemperatur von 36°C ensteht. Die vom gefäß aufgenommene wärme wird vernachlässigt.
Und dann hätte ich noch eine frage: wie rechnet man watt in joule um oder kann man watt einfach bei der wärmeberrechnung so lassen?
Nagut,wenn man mir helfen könnte, dann würde ich mich sehr darüber freuen!
Mit freundlichen Grüßen
fertig
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Sa 26.11.2005 | | Autor: | Lolli |
Aufgabe 1
Hier muss du die elektrische Arbeit ausrechenen, die benötigt wird um das Wasser zu erwärmen, dazu brauchst du die Wärmemenge Q.
Folglich berechnest du dir zuerst die benötigte Energiemenge für die Erwärmung des Wassers über die Gleichung Q = [mm] c*m*\Delta [/mm] T
Q = 4,19 * 2,6 * 53 = 577,38 kJ
Q ist die elektrische Arbeit [mm] (W_{elek}), [/mm] die von der Platte aufgebracht
werden muss.
Des Weiteren gilt für [mm] W_{elekt}: [/mm] W= P*t
P ist im diesen Fall die Leistung der Kochplatte (P = 100 W bzw. 100 J/s)
W= P*t nach t umgestellt
--> t= [mm] \bruch{W}{P}
[/mm]
--> t= [mm] \bruch{c*m*\Delta T}{P} [/mm]
Hierbei ist es günstig die Leistung in J/s umzurechnen, denn dann entfällt J.
Aufgabe 2
Diese Aufgabe löst du über die Gleichung der richmannschen Mischungsregel:
[mm] T_{m}=\bruch{c_{1}*m_{1}*T_{1} + c_{2}*m_{2}*T_{2}}{c_{1}*m_{1} + c_{2}*m_{2}}
[/mm]
[mm] T_{m} [/mm] ... Mischungstemperatur
[mm] T_{1},T_{2} [/mm] ... Temperaturen der jeweiligen Wassermengen
[mm] c_{2}=c_{2} [/mm] ... spezifische Wärmekapazität von Wasser
[mm] m_{1},m_{2} [/mm] ... jeweiligen Massen, wobei [mm] m_{2} [/mm] gesucht ist
Die oben gegebene Gleichung muss du nun gekonnt nach [mm] m_{2} [/mm] umstellen
Endgleichung: [mm] m_{2}=\bruch{m_{1}*(T_{1} - T_{m}}{T_{m} - T_{2}}
[/mm]
(Wenn du Fragen zur Herleitung der der Endgleichung hast einfach kontaktieren)
Zu deiner letzten Frage, ob man Watt umrechnen soll:
1 Watt = 1 J/s bei der Wärmeberrechnung ist es somit besser, wenn du umrechnest, denn dann kürzen sich die Einheiten einfacher weg.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:36 So 27.11.2005 | | Autor: | fertig |
hallo!
ich hab da noch mal eine frage zu der 2. aufgabe,wie kommt man denn auf die endgleichnung,wenn man mir das in schritten erklären könnte,würd ich mich echt freuen!
danke fertig
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:25 So 27.11.2005 | | Autor: | Lolli |
Also die Ausgangsgleichung ist:
[mm] T_{m}=\bruch{m_{1}*c_{1}*T_{1} + m_{2}*c_{2}*T_{2}}{m_{1}*c_{1} + m_{2}*c_{2}}
[/mm]
[mm] T_{m} [/mm] ... Mischungstemperatur
[mm] T_{1}, T_{2} [/mm] ... Temperaturen der jeweiligen Wassermengen
[mm] c_{1}=c_{2} [/mm] ... spezifische Wärmekapazität von Wasser
[mm] m_{1}, m_{2} [/mm] ... jeweiligen Massen, wobei gesucht ist
jetzt: *( [mm] m_{1}*c_{1} [/mm] + [mm] m_{2}*c_{2} [/mm] )
--> [mm] m_{1}*c_{1}*T_{m} [/mm] + [mm] m_{2}*c_{2}*T_{m} [/mm] = [mm] m_{1}*c_{1}*T_{1} [/mm] + [mm] m_{2}*c_{2}*T_{2}
[/mm]
nun bringst du die Terme mit [mm] m_{2} [/mm] auf eine Seite und den Rest auf die andere: -( [mm] m_{2}*c_{2}*T_{2}) [/mm] , -( [mm] m_{1}*c_{1}*T_{m} [/mm] )
--> [mm] m_{2}*c_{2}*T_{m} [/mm] - [mm] m_{2}*c_{2}*T_{2} [/mm] = [mm] m_{1}*c_{1}*T_{1} -m_{1}*c_{1}*T_{m} [/mm]
jetzt Anwendung des Distributivgesetzes:
--> [mm] m_{2}*c_{2}*( T_{m} [/mm] - [mm] T_{2}) [/mm] = [mm] m_{1}*c_{1}*( T_{1} [/mm] - [mm] T_{m} [/mm] )
jetzt teilstb du durch : [mm] c_{2}*( T_{m} [/mm] - [mm] T_{2})
[/mm]
da [mm] c_{1}=c_{2} [/mm] kannst du Kürzen und erhälst:
--> [mm] m_{2}=\bruch{m_{1}*( T_{1} - T_{m} )}{( T_{m} - T_{2})}
[/mm]
Hoffe du kannst diesen Lösungsweg nachvollziehen.
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