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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:35 So 12.06.2005 | | Autor: | Nataliee |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Komme mit dieser aufgabe nicht zurecht:
Wir betrachten das Problem [mm] x^{2}_{1}-4x_{1}x_{2}+5_{2}^{2} [/mm]
wobei [mm] 4x_{1} -x_{2}=1.
[/mm]
Man bestimme die Optimallösung indem man [mm] x_{2} [/mm] durch [mm] 4x_{1}-1 [/mm] ersetzt und die entstandene Funktion bezüglich [mm] x_{1} [/mm] minimiert
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:50 So 12.06.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nataliee!
Du meinst wohl: [mm]\blue{f\left(x_1; x_2\right) \ = \ }x^{2}_{1}-4x_{1}x_{2}+5\red{x}_{2}^{2}[/mm] ??
> Man bestimme die Optimallösung indem man [mm]x_{2}[/mm] durch
> [mm]4x_{1}-1[/mm] ersetzt und die entstandene Funktion bezüglich
> [mm]x_{1}[/mm] minimiert
Die Vorgehensweise ist Dir ja direkt vorgegeben: Wir setzen ein und erhalten eine Funktion, die nun nur noch von [mm] $x_1$ [/mm] abhängig ist:
[mm] $f\left(x_1\right) [/mm] \ = \ [mm] x^{2}_{1}-4x_{1}*\left(4x_1-1\right)+5*\left(4x_1-1\right)^{2}$
[/mm]
Hier zunächst etwas zusammenfassen und anschließend eine Extremwertberechnung durchführen (Nullstellen der 1. Ableitung [mm] $f'\left(x_1\right)$ [/mm] bestimmen etc.).
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 So 12.06.2005 | | Autor: | Nataliee |
Ok hat geklappt
hab rin TP raus Danke.
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