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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:03 Fr 20.04.2007 | | Autor: | fulja |
| Aufgabe | | Für die Funktion [mm] f(x,y)=\left\{\begin{matrix}
xy^2/x^2+y^4, & \mbox{falls }(x,y)ne(0,0) \\
0, & \mbox{falls }(x,y)= (0,0)\end{matrix}\right.[/mm] zeige, dass f im Nullpunkt längs jeder Geraden y=mx stetig ist ( d.h. die funktion x-> f(x,mx) ist stetig in 0 für jedes [mm] m\in\IR) [/mm]. Ist f(x,y) im Nullpunkt stetig? |
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Danke, dass Sie so hilfsbereit sind mir zu helfen.Und zwar, um die stetigkeit zubeweisen, muss man zeigen, dass die Grenzwerte im 0 Punkt gleich ist. Ich nehme an, ich muss eine f(xn) funktion bilden um das rauszufinden. Liege ich richtig in meine Überlegung? und noch was in einem metrischen Raum ist das genau [mm] R^2, [/mm] oder ganz anders?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:21 Di 24.04.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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