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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:01 So 01.07.2007 | | Autor: | Sams |
| Aufgabe | In der untenstehenden Tabelle ist die gemeinse Wahrscheinlichkeitsfunktion der Zufallsvariablen X und der Zufallsvariablen Y gegeben.
xi -1 0 -2 3
yj
0 0,04 0,03 0,06 0,1
2 0,04 0,07 0,02 0,1
3,4 0,15 0,14 0,05 0,2
Aus der Tabelle wurden die folgenden Größen berechnet:
E(X) = 0,71
E(Y) = 2,2958
Zeigen Sie, daß X und Y zwar unkorreliert, aber nicht unabhängig voneinander sind.
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Hallo zusammen, :)
ich hab ne Lösung zu der Aufgabe, die besagt, dass die Cov (X,Y) = 0 sein soll. Die Korrelation auch Null wäre, da ihr Zähler 0 würde.
Ich bekomme bei der cov(X,Y) - 0,20018 raus und bei der corr (x,Y) = -0,0741....
E(X*Y)= 1,43
E(X) = 0,71
Var (X) 3,8459
[mm] E(X^2) [/mm] = 4,35
E(Y)= 2,2958
Var (Y) = 1,89170
[mm] E(Y^2) [/mm] = 7,1624
Was hab ich falsch gerechnet?
DAnke schööön schon mal! :)
LG, Esther
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Esther,
also für E(Y) habe ich 2,296 statt 2,2958.
Dann habe ich E(XY) = 1,63 (genau).
Dies ergibt zwar nicht genau 0, jedoch schon nah dran. Eine so kleine Korrelation bedeutet schon, dass die beiden unkorreliert sind.
Dass sie nicht unabhängig sind, siehst Du oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:15 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Sams |
Hi Bellybutton,
erst mal Danke schön für Deine Antwort! :)
E(Y) war von der Dozentin so vorgegeben... 
Aber hier ist meine Frage:
Wenn ich für die Korrelation eine Zahl mit 0,0xy... habe, in meinem Fall 0,0741..., kann ich dann sagen, dass die Korrelation "Null" beträgt und X und Y damit unkorreliert sind?
Ich finde das etwas verwirrend, da 0,0741.. für mich nicht 0 sondern eben diese Zahl ist. Bei 0,000000... wäre das etwas anderes, aber selbst dann wäre diese Zahl für mich nicht 0. Nur Null wäre für mich 0. Was mache ich jetzt?
Darf ich bei 0,0741... sagen, dass die Korrelation 0 ist?
Lieben Dank und Gruß, Esther
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Liebe Esther,
wenn der Zahlenwert von der Dozentin vorgegeben war, mit den exakten Zahlen aus der Tabelle aber ein anderer Wert für E(Y) rauskommt, dann denke ich, dass die Werte in der Matrix auch irgendwie gerundet sind und als Korrelation deshalb nicht "genau" 0 herauskommt. Kannst es ja einfach mal nachrechnen, denn 2,296 ist nicht 2,2958 .
Für die Korrelation erhalte ich (mit den errechneten Werten aus der Tabelle): 1,63 - 0,71*2,296= 1,63 - 1,63016 = -0,00016. Also eine sehr sehr kleine Korrelation. Bei diesem Wert kann man sagen, dass keine Korrelation besteht.
Viele Grüße, Bellybutton.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:36 Mo 02.07.2007 | | Autor: | Sams |
Okey-dokey! Und 1000Dank! :)))
LG, Esther
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