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habe folgende matrix: [mm] \pmat{ -2 & 0 & 2\\ 0 & -1 & 1\\ 2 & 1 & -5}
[/mm]
Wie kann ich diese matrix diagonalisieren?
Muss doch invertieren oder?
Was habt ihr da raus?
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Hi,
> habe folgende matrix: [mm]\pmat{ -2 & 0 & 2\\ 0 & -1 & 1\\ 2 & 1 & -5}[/mm]
>
> Wie kann ich diese matrix diagonalisieren?
Vielleicht solltest du als erstes in deinem Skript etc. nachgucken wie man eine Matrix diagonalisiert. Du wirst hier keine Schritt für Schritt Anleitung bekommen.
Hast du schon die Eigenwerte berechnet? Wenn nein, solltest du das als Erstes tun.
> Muss doch invertieren oder?
>
Nein!! Invertieren hat überhaupt nichts mit diagonalisieren zu tun.
> Was habt ihr da raus?
Grüße Patrick
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Ich soll nur eine Aussage darüber machen, ob man die matrix diagonalisieren kann. ich soll NICHT die Eigenverte berechnen.
Daher frage ich mich jetzt wie ich das anstellen soll ?
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Ok, dann hast du aber oben deine Frage falsch formuliert.
Wie wäre es mit dem Satz, dass symmetrische Matrizen immer diagonalisierbar sind?
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ja habe ich auch geschrieben aber wollte das gerne irgendwie beweisen, aber eben ohne die Eigenwerte auszurechnen
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> ja habe ich auch geschrieben aber wollte das gerne
> irgendwie beweisen,
Hallo,
???
Den Satz, daß symmetrische Matrizen diagonalisierbar sind, findest Du inkl. Beweis in der Literatur, falls Du ihn also beweisen möchtest, kannst Du Dich dort befruchten lassen.
> aber eben ohne die Eigenwerte
> auszurechnen
Eigentlich ist ja schon alles gsagt worden: entweder Du berechnest die Eigenwerte, ggf. noch die Eigenvektoren, oder Du berufst Dich auf den besagten Satz.
Gruß v. Angela
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