mathematisches Pendel < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Fr 12.02.2010 | | Autor: | Katrin89 |
| Aufgabe | Das Pendel wird zuerst mit der Auslenkung [mm] a_0 [/mm] festgehalten und zur Zeit t=0 losgelassen. Formuliere eine AWA für den Auslenkungswinkel a als Fkt. der Zeit t.
Hinweis: Energieerhaltungsgesetz:
E_(kin)+E_(pot)=konstant
E_(kin)=1/2*m*v
E_(pot)=m*g*h
wobei m*g die Schwerkraft, v die Geschwindigkeit, E_(kin) die kinetische Erngie und E_(pot) die potentielle Energie, h die Höhe des Punktes P, der sich am Ende des Pendels befindet, ist.
l ist die Länge des Pendels am Punkt p.
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Ich habe die Aufgabe zum Teil verstanden.
Aber eine Sache kann ich mir nicht erklären:
v(t)= x'(t) ok
aber:
x(t)=l*a(t)
warum ist der Weg= der Länge * der Fkt. des Auslenkungswinkels a?
Der Rest ist wie gesagt, klar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:24 Fr 12.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
a ist der Winkel im Bogenmaß, der definiert ist durch a=s/r
wobei s die Bogenlänge ist die zu dem Winkel gehört, r der Radius des Kreises, bei dir L
also s=a*L
es ist schlecht hier x zu schreiben, weil man mit x meist einen horizontale Weg meint. hier ist mit x der wirkliche Weg gemeint, also das Kreisbogenstück.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:41 Fr 12.02.2010 | | Autor: | Katrin89 |
Danke für deine Antwort.
Bei mir steht vorher in der Aufgabe:
x'=v
x=l*a(t)
wenn da aber steht x'=v, dann nehme ich ja an, dass es sich bei x um eine Strecke handelt bzw.um einen Ort, denn sonst dürfte ich ja nicht x'=v voraussetzen.
Und dann heißt das ja, dass die Strecke x gleich dem Kreisbogen b ist? Warum?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:55 Fr 12.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ganz versteh ich die Frage nicht:
Es geht doch um ein Fadenpendel, da bewegt sich der Massepunkt auf nem Kreisbogen s(t) und hat in jedem Moment die Geschwindigkeit s'(t), ob ich die v oder w oder sonst was nenne ist egal, also hier eben s'(t)=v
und dass die Bezeichnung x hier für dich irreführend sein kann, weil x auch oft für ne Strecke verwendet wird ist eben so.
x ist mit x=a*L eindeutig als Bogen definiert.
von v wird ja hier keine Richtung angegeben, also ist es einfach die Geschwindigkeit in momentane s Richtung.
Besser rechnet man das Pendel mit Winkeln statt Wegen, da man ja aus dem jeweiligen Winkel und L jederzeit s und aus der Winkelgeschw v ausrechnen kann.
Gruss leduart
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