mag. Quadrate n-ter Ordnung < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Kann man ein magisches Quadrat n- ter Ordnung verallgemeinern, indem man die Bedingung, dass genau die Zahlen von 1 bis [mm] n^2 [/mm] verwendet werden sollen, aufhebt?
Kann dann die mag. Konstante jeden beliebigen Wert haben? |
Hallo,
ich versuche mich mit dieser Aufgabe schon eine ganze Weile, komme jedoch einfach auf keinen grünen Zweig.
Mir ist schon klar, was ein mag. Quadrat/ eine mag. Konstante ist.
Aber ich finde einfach keinen Zugang zu der Aufgabe.
Mir kommt weder eine Idee, wie ich das geforderte belegen kann, noch wie ich es wiederlegen könnte.
Leider finde ich auch im Netz immer nur Beispiele mit positiven ganzen Zahlen 1 bis [mm] n^2. [/mm] Kein Beispiel beschäftigt sich mit [mm] \IZ [/mm] oder der Frage, warum es kein Bildungsgesetz für beliebige Zahlen n gibt.
Nun hoffe ich hier Hilfe zu finden.
Vielen Dank im voraus an alle die sich beteiligen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:13 Do 16.03.2017 | | Autor: | abakus |
Hallo, wenn du dir ein magisches Quadrat mit den Zahlen 1 bis n² hernimmst, dann kannst du doch zu jeder eingetragenen Zahl einen konstanten Summanden c hinzufügen. Dann hat das Quadrat die eingetragenen Zahlen von 1+c bis n²+c.
Du kannst auch alle eingetragenen Zahlen mit einem Faktor a vervielfachen, dann sind die Zahlen a, 2a,...,a*n² eingetragen.
Du kannst auch beides kombinieren. Aus 1, 2, ... n wird dann
a+c, 2a+c, 3a+c, ... a*n²+c.
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Hiho,
> Leider finde ich auch im Netz immer nur Beispiele mit
> positiven ganzen Zahlen 1 bis [mm]n^2.[/mm] Kein Beispiel
> beschäftigt sich mit [mm]\IZ[/mm] oder der Frage, warum es kein
> Bildungsgesetz für beliebige Zahlen n gibt.
also bereits ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia äußert sich dazu:
> Es ist auch erkennbar, dass jede arithmetische Folge für ein magisches Quadrat geeignet ist. Es gibt noch zahlreiche Varianten von magischen Quadraten, bei denen nicht alle diese Bedingungen erfüllt sind oder zusätzliche Einschränkungen gefordert sind (siehe unten).
Dort gibt es sogar magische Quadrate mit reellen Zahlen.
Deine Suche war dann wohl nicht sehr intensiv…
Gruß,
Gono
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Sa 18.03.2017 | | Autor: | Windbeutel |
Danke euch für eure Hilfe
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