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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:18 Sa 20.05.2006 | | Autor: | babel |
| Aufgabe | | f: [mm] \IR^n \to \IR [/mm] eine zweimal stetig differenzierbare Funktion die im Punkt x [mm] \in \IR^n [/mm] ein lokales Maximum hat. Zeigen sie, dass [mm] \bruch{\partial^2 f}{ \partial x_{i}^2} \le [/mm] 0 für i= 1,..., n |
Hallo zusammen,
ich habe ein Problem bei dieser Aufgabe. Ich weiss nicht, wie ich diese lösen muss. Kann mir jemand helfen?
bubble
(Frage noch nicht gestellt)
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Hallo Babel,
ich gebe dir erstmal nur einen Tipp wie du auf die Lösung kommen kannst.
Nehme einfach an es gibt ein [mm] i_0 [/mm] mit [mm] \bruch{ \partial^2 f}{ \partial x_{i_0}^2} [/mm] ist größer als Null und versuchen dann z.B. mit dem Satz von Taylor einen Widerspruch dazu erstellen, dass die Funktion ein lokales Maximum hat herzustellen.
Gruß
Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:22 Mo 22.05.2006 | | Autor: | babel |
Okay, dann werde ich das mal versuchen.
Danke...
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