lokale Extrema < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 24.05.2007 | | Autor: | barsch |
| Aufgabe | g: [mm] \IR^3\to\IR,(x,y,z)\mapsto x^2+y^2+z^2-2xyz
[/mm]
Berechne lokale Extrema. |
Hi,
naja, lokale Extrema berechnen, ist ja eigentlich nicht schwer.
Aber wie mache ich das im Falle mehrerer Veränderlichen?
Muss ich erst nach x ableiten, die lokalen Extrema berechnen,
dann nach y ableiten und die lokalen Extrema berechnen, nach z ableiten....?
Vielleicht kann mir das jemand an diesem Beispiel erklären, sodass ich
auch in Zukunft keine Probleme mehr beim Lösen solcher Aufgaben habe;
wäre klasse ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
MfG
barsch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:45 Do 24.05.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
also solche Aufgaben löst du, indem du den Gradienten der Funktion ausrechnest und dann 0 setzt. Daraus erhälst du die kritischen Punkte. Dann berechnest du in diesen die Hesse-Matrix. Die Definitheit dieser Matrix entscheidet dann über die Art des Extremums und ob überhaupt eins vorliegt.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:41 Do 24.05.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
in der Tat hat mir das weitergeholfen. Ich werde mal versuchen, mit dem Wissen an die Aufgabe heranzugehen.
Sollte zwischenzeitlich eine Frage auftreten, kann ich sie ja hier stellen.
Aber erst einmal DANKE soweit.
MfG
barsch
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